yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jawab pertanyaan berikut!Jawaban harus dilengkapi dengan langkah-langkah atau Penjelasan, tidak

Berikut ini adalah pertanyaan dari andreakhmadi4 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawab pertanyaan berikut!Jawaban harus dilengkapi dengan langkah-langkah atau Penjelasan, tidak asal, dan tidak spam.

Jawab pertanyaan berikut!Jawaban harus dilengkapi dengan langkah-langkah atau Penjelasan, tidak asal, dan tidak spam.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika AE = 3 cm dan CE = 5 cm, maka panjang EF adalah 8 cm.

PEMBAHASAN

Dua bangun dikatakan sebangun jika:

1. Sudut - sudut yang bersesuaian besarnya sama.

2. Perbandingan sisi - sisi yang bersesuaian sama.

Perhatikan gambar pada lampiran pertanyaan!

Misal, perpotongan ruas garis AC dan BD adalah titik G.

Segitiga ABG dan EFG sebangun, sehingga:

1. $\angle{A}=\angle{E}, \angle{B}=\angle{F},dan\angle{G}=\angle{G}$

2. $\frac{AB}{EF}=\frac{AG}{EG}=\frac{BG}{FG}$

Diketahui:

AE = 3 cm

CE = 5 cm

AB = 20 cm

DC = 12 cm

AB // DC // EF

Ditanya:

Panjang EF

Penjelasan:

Misal, perpotongan ruas garis AC dan BD adalah titik G dan GE = x cm, maka GC = (5 - x) cm.

Perhatikan segitiga ABG dan EFG!

$\frac{EF}{AB}=\frac{GE}{GA}$

$\frac{EF}{20}=\frac{x}{x+3}$

$EF\times{(x+3)}=20\times{x}$

$EF=\frac{20x}{x+3}$ ... persamaan 1

Perhatikan segitiga EFG dan CDG!

$\frac{EF}{CD}=\frac{GE}{GC}$

$\frac{EF}{12}=\frac{x}{5-x}$

$EF\times{(5-x)}=12\times{x}$

$EF=\frac{12x}{5-x}$ ... persamaan 2

Nilai EF pada persamaan 1 dan 2 adalah sama, maka

$\frac{20x}{x+3}=\frac{12x}{5-x}$

$12x\times{(x+3)}=20x\times{(5-x)}$

$12x^{2}+36x=100x-20x^{2}$

$12x^{2}+20x^{2}+36x-100x=0$

$32x^{2}-64x=0$

$32x(x-2)=0$

$x-2=0$

$x=2$

Substitusi x = 2 ke persamaan 1

$EF=\frac{20x}{x+3}$

$EF=\frac{20\times2}{2+3}$

$EF=\frac{40}{5}$

$EF=8$

Kesimpulan:

Panjang EF adalah 8 cm.

Pelajari lebih lanjut

1) Pengertian kesebangunan dan kekongruenan yomemimo.com/tugas/318736

2) Menentukan panjang sisi dari dua segitiga yang sebangun yomemimo.com/tugas/3105578

3) Contoh soal kesebangunan segitiga yomemimo.com/tugas/13781350

4) Contoh soal kesebangunan segitiga yomemimo.com/tugas/454997

5) Menentukan panjang sisi pada kesebangunan segitiga siku - siku yomemimo.com/tugas/22600265

▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan

Kode Kategorisasi : 9.2.4

Kata Kunci : kesebangunan, kekongruenan, segitiga

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh triratna1207 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 17 May 21

<< Previous Post