SOAL TRIGONOMETRI1. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A =

Berikut ini adalah pertanyaan dari jefri0107 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

SOAL TRIGONOMETRI1. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin C = ?

2. Jika cos β = -1/2 √3 dan sudut β terletak pada kuadran II, maka tan β =?

3. Jika besar sudut dalam segi-8 beraturan adalah x maka sin x + cos x = ?

Diharapkan jika hanya ingin point, Tidak usah menjawab​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

nomor 1

- menentukan sin A  

 cos A = 4/5 ---> cos A =  samping / miring  

 (depan)² = (miring)² - (samping)²  

 (depan)² = (5)² - (4)²  

 (depan)² = 25 - 16  

 depan  = √9

 depan = 3

 sehingga

 sin A = depan / samping  = 3/5

- menentukan cos B

 sin B = 12/13  ---> sin B = depan / miring  

 (samping)² = (miring)² - (depan)²  

 (samping)² = (13)² - (12)²  

 (samping)² = 169 - 144  

  samping = √25  

  samping = 5

 sehingga

  cos B = samping / miring  = 5/13

- menentukan sin C

Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka  

∠C = 180° - (A + B)  

sehingga  

Sin ∠C = sin (180° - (A + B))

Ingat rumus Sin (180° - α) = sin α, maka  

Sin ∠C = sin (A + B)  

Sin ∠C = sin A cos B + cos A sin B  

Sin ∠C = (3/5)(5/13) + (4/5)(12/13)  

Sin ∠C = 15/65 + 48/65  

Sin ∠C = 63/65

nomor 2

cos β = -1/2 √3 ---> kuadran II

cos (180° - β) = - cos β

cos (180° - β) = -(-1/2 √3)

cos (180° - β) = 1/2 √3

cos (180° - β) = cos 30°

180° - β = 30°

β = 180° - 30°

β = 150°

tan β = tan 150°

         = tan (180° - 30°)

         = -tan 30°

tan β = 1/3 √3

nomor 3

- menentukan besar sudut x

 jumlah sudut dalam segi-8 adalah 360°, sehingga

 8x = 360°

   x = 360° : 8

   x = 45°

- sin x + cos x = sin 45° + cos 45°

                       = 1/2 √2 + 1/2 √2

 sin x + cos x = √2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CNBLUEaddict dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Jul 21