1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan perbandingan trigonometri *Untuk sudut a * Untuk sudut c

Berikut ini adalah pertanyaan dari nailamenell pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan perbandingan trigonometri
*Untuk sudut a
* Untuk sudut c
Tentukan perbandingan trigonometri *Untuk sudut a * Untuk sudut c

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perbandingan trigonometri:

1. Untuk sudut A adalah:

  • sin \ A = \frac{5}{13}
  • cos \ A = \frac{12}{13}
  • tan \ A = \frac{5}{12}
  • cosec \ A = \frac{13}{5}
  • sec \ A = \frac{13}{12}
  • cotan \ A = \frac{12}{5}

2. Untuk sudut C adalah:

  • sin \ C = \frac{12}{13}
  • cos \ C = \frac{5}{13}
  • tan \ C = \frac{12}{5}
  • cosec \ C = \frac{13}{12}
  • sec \ C = \frac{13}{5}
  • cotan \ C = \frac{5}{12}

Pendahuluan

Trigonometri adalah suatu cabang ilmu yang mengulas seputar hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga.

Apabila pada suatu segitiga siku-siku terdapat sudut x dengan sisi:

  • de = sisi depan sudut x
  • sa = sisi samping sudut x
  • mi = sisi miring

Maka, segitiga siku-siku tersebut memiliki hubungan tertentu dengan sudutnya sebagai berikut:

\boxed{sin \ x = \frac{de}{mi}} \ \boxed{cos \ x = \frac{sa}{mi}} \ \boxed{tan \ x = \frac{de}{sa}} \\ \boxed{sec \ x = \frac{mi}{de}} \ \boxed{cosec \ x = \frac{mi}{sa}} \ \boxed{cotan \ x = \frac{sa}{de}}

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

  • AB = 12 cm
  • BC = 5 cm
  • AC = 13 cm
  • sudut B siku-siku

Ditanyakan:

Perbandingan trigonometri untuk sudut A dan C.

Jawab:

Sebelumnya, kita analisis sisi-sisi pada segitiga ABC terhadap sudut A dan sudut B.  

  • AC = sisi miring
  • AB = sisi samping sudut A = sisi depan sudut C
  • BC = sisi depan sudut A = sisi samping sudut C

Sehingga, perbandingan trigonometri menjadi:

1. Untuk sudut A:

  • sin \ A = \frac{BC}{AC} \\ = \frac{5 \ cm}{13 \ cm} \\ = \frac{5}{13}
  • cos \ A = \frac{AB}{AC} \\ = \frac{12 \ cm}{13 \ cm} \\ = \frac{12}{13}
  • tan \ A = \frac{BC}{AC} \\ = \frac{5 \ cm}{12 \ cm} \\ = \frac{5}{12}
  • cosec \ A = \frac{AC}{BC} \\ = \frac{13 \ cm}{5 \ cm} \\ = \frac{13}{5}
  • sec \ A = \frac{AC}{AB} \\ = \frac{13 \ cm}{12 \ cm} \\ = \frac{13}{12}
  • cotan \ A = \frac{AB}{BC} \\ = \frac{12 \ cm}{5 \ cm} \\ = \frac{12}{5}

2. Untuk sudut C:

  • sin \ C = \frac{AB}{AC} \\ = \frac{12 \ cm}{13 \ cm} \\ = \frac{12}{13}
  • cos \ C = \frac{BC}{AC} \\ = \frac{5 \ cm}{13 \ cm} \\ = \frac{5}{13}
  • tan \ C = \frac{AB}{BC} \\ = \frac{12 \ cm}{5 \ cm} \\ = \frac{12}{5}
  • cosec \ C = \frac{AC}{AB} \\ = \frac{13 \ cm}{12 \ cm} \\ = \frac{13}{12}
  • sec \ C = \frac{AC}{BC} \\ = \frac{13 \ cm}{5 \ cm} \\ = \frac{13}{5}

cotan \ C = \frac{BC}{AC} \\ = \frac{5 \ cm}{12 \ cm} \\ = \frac{5}{12}

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang menentukan batas suatu fungsi trigonometri: yomemimo.com/tugas/28520902
  2. Materi tentang menentukan panjang suatu sisi dengan aturan sinus: yomemimo.com/tugas/10430035
  3. Materi tentang menentukan panjang suatu sisi dengan aturan cosinus: yomemimo.com/tugas/15813866

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 7 -Trigonometri

Kode: 10.2.7

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 15 Jul 20
<< Previous Post
Next Post >>