Jawaban:

4x-5y-48 = 0 atau

4x+5y-18 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus garis singgung lingkaran dengan rumus x²+y²+Ax+By+C = 0 adalah

x.x1 + y.y1 + ½A(x+x1)+½B(y+y1)+C = 0

*(x1,y1) adalah koordinat titik di lingkaran yang akan dicari persamaan garis singgungnya

1. Cari koordinat (x1,y1)

absis x=2, maka carilah y :

x² + y² + 4x + 6y - 28 = 0

2² + y² + 4(2) + 6y - 28 = 0

4 + y² + 8 + 6y - 28 = 0

y² + 6y - 16 = 0

(y+8)(y-2) = 0

y= -8 atau y= 2

2. Tentukan persamaan garis singgungnya

x² + y² + 4x + 6y - 28 = 0

x.x1 + y.y1 + ½4(x+x1)+ ½6(y+y1)-28 = 0

x.x1 + y.y1 + 2(x+x1)+ 3(y+y1)-28 = 0

*untuk titik (2,-8) =>

x.2 + y.(-8) + 2(x+2)+ 3(y-8)-28 = 0

2x-8y+2x+4+3y-24-28 = 0

4x-5y-48 = 0

*untuk titik (2,2)

x.2 + y.2 + 2(x+2)+ 3(y+2)-28 = 0

2x+2y+2x+4+3y+6-28 = 0

4x+5y-18 = 0