Berapa pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah ?

Kategori Soal : Matematika - Perbandingan

Kelas : VII (1 SMP)

Pembahasan :

Perbandingan adalah suatu proses membandingkan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama.

Perbandingan ada 2 macam, yaitu : perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya.

y₁/y₂ = x₁/x₂.

Grafik yang terjadi merupakan garis lurus yang melalui titik-titik yang merupakan pasangan bilangan dari titik-titik yang diketahui.

Grafik tersebut melalui titik asal (0, 0).

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

y₁/y₂ = x₂/x₁.

Grafik yang terjadi merupakan kurva mulus (bukan garis lurus) yang melalui titik-titik yang merupakan pasangan bilangan dari titik-titik yang diketahui.

Grafik tersebut tidak melalui titik asal (0, 0) dan pada titik tertentu kemungkinan bisa memotong atau tidak memotong sumbu koordinat tergantung titik-titik yang diketahui.

Mari kita lihat soal tersebut.

Misalkan 1 bulan = 30 hari.

Pak Fathur adalah seorang penyedia jasa tukang bangunan (kuli bangunan). Beliau berpengalaman dalam proyek-proyek pembangunan rumah tinggal, karena beliau sendiri juga seorang tukang bangunan.

Pak Fathur menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan sebuah rumah dapat diselesaikan oleh 5 orang tukang, termasuk Pak Fathur sendiri, selama 2 bulan (60 hari) sampai selesai.

Untuk mempercepat penyelesaian bangunan, Pak Fathur sanggup menyediakan tukang tambahan sesuai dengan permintaan pelanggan.

Pak Fathur dan 9 orang tukang pernah membangun rumah selama 1 bulan (30 hari).

Pertanyaannya :

1.    Berapa lama yang dibutuhkan Pak Fathur dan 5 orang tukang untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas?

2.    Jika pelanggan Pak Fathur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, maka berapa orang tukang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah?

Jawab :

Berikut tabel perbandingan antara tukang dan waktu.

Tukang (orang)                           waktu (hari)

5 (4 tukang + Pak Fathur)          60

10 (9 tukang + Pak Fathur)         30

6 (5 tukang + Pak Fathur)           w

t                                                    25

Perbandingan yang digunakan untuk menjawab soal no. 1 & 2, yaitu perbandingan berbalik nilai.

1.

5/6 = w/60

⇔ 6w = 5 x 60

⇔ 6w = 300

⇔ w = 300/6

⇔ w = 50

atau 

10/6 = w/30

⇔ 6w = 30 x 10

⇔ 6w = 300

⇔ w = 300/6

⇔ w = 50

Jadi, waktu yang dibutuhkan Pak Fathur dan 5 orang tukang untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas adalah 50 hari.

2.

5/t = 25/60

⇔ 25t = 5 x 60

⇔ 25t = 300 
⇔ t = 300/25
⇔ t = 12

atau

10/t = 25/30

⇔ 25t = 10 x 30

⇔ 25t = 300

⇔ t = 300/25

⇔ t = 12

Jadi, jika pelanggan Pak Fathur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, maka tukang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah adalah 12 orang. Atau tambahan tukang adalah 12 - 5 = 7 orang.

Semangat!