pada segitiga PQR berikut ini, diketahui RS = 4 cm, PS = 8 cm, QS = 16 cm. Hitunglah panjang PQ, hitunglah panjang PR, dan tunjukan segitiga PQR siku-siku di P

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 5 Teorama Pythagoras
Kata kunci : segitiga siku-siku, panjang PQ, PR

Kode : 8.2.5 [Kelas 9 Matematika Bab 5 Teorama Pythagoras]

Soal : 

Pada segitiga PQR berikut ini, diketahui RS = 4 cm, PS = 8 cm, QS = 16 cm. a.  Hitunglah panjang PQ,
b.  Hitunglah panjang PR,
c.  Tunjukan segitiga PQR siku-siku di P

Pembahasan :

Untuk menghitung panjang PQ dan PR kita bisa gunakan pythagoras

a.
PR² = QS² + PS²
       = 16² + 8²
       = 256 + 64
       = 320
 PR = √320
       = 8√5 cm

b.
PQ² = SR² + PS²
       = 4² + 8²
       = 16 + 64
       = 80
 PQ = √80
       = 4√5 cm

c.  Pembuktian Δ PQR siku-siku

RQ = RS + QS
      = 4 cm + 16 cm
      = 20 cm

RQ² = PQ² + PR²
20² = (8√5)² + (4√5)²
400 = (64 × 5) + (16 × 5)
400 = 320 + 80
400 = 400

Karena RQ² = PQ² + PR², maka Δ PQR adalah segitiga siku-siku di P


Semoga bermanfaat