tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis g:2x-y=10 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari joicelinecelin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis g:2x-y=10 dan melalui titik p(4,-2)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis g: 2x - y = 10 dan melalui titik p(4,-2)​ adalah x + 2y = 0.

Pembahasan

  • Gradienadalahkemiringan (perubahan nilai y dan x pada koordinat Cartesius).
  • Gradien yang mempunyai persamaan garis ax + by + c = 0 adalah m = \frac{-a}{b} .
  • Garis k dan garis l dikatakan tegak lurus jika m₁ × m₂= -1.
  • Jika diketahui gradien m dan melalui titik (x₁, y₁), maka persamaan garisnya adalah y - y₁ = m(x - x₁).

Penyelesaian

diket:

garis g: 2x - y = 10

melalui titik p(4, -2)

ditanya:

persamaan yang tegak lurus....?

jawab:

- mencari gradien garis g lebih dulu

 persamaan garis g:

 2x - y = 10

 2x - y - 10 = 0

 dengan a = 2, b = -1, c = -10

 m = \frac{-a}{b} = \frac{-2}{-1} = 2

- mencari gradien yang tegak lurus

 m₁ × m₂ = -1

 2 × m₂ = -1

 m₂ = -\frac{1}{2}

- mencari persamaan garis lurus

 melalui titik p(4, -2) ---> x₁ = 4, y₁ = -2, dan m₂ = -\frac{1}{2}

 y - y₁ = m₂ (x - x₁)

 y - (-2) = -\frac{1}{2} (x - 4)

 y + 2 = -\frac{1}{2} x + 2

 y = -\frac{1}{2} x + 2 - 2

 y = -\frac{1}{2} x

 --------- kalikan 2

 2y = -x

 x + 2y = 0

Kesimpulan

Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis g dan melalui titik p(4,-2) adalah x + 2y = 0.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai soal tentang gradien:

- berbgai soal tentang persamaan garis lurus:

- berbagai soal tentang kedudukan dua garis:

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan Garis Lurus

Materi: Kedudukan dua garis lurus

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

Kata kunci: persamaan garis g, tegak lurus

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Jan 21