1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. tentukan HP - 5x² - 4x - 3 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari dzrggl pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. tentukan HP - 5x² - 4x - 3 = 0 dengan metode melengkapkan bentuk kuadrat sempurna2. tentukan HP 3x² + 5x - 4 = 0 dengan metode melengkapkan bentuk kuadrat sempurna

tolong sama caranya ya, makasii​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

HP dari 5x² - 4x - 3 = 0 adalah \[\{ x|x = \frac{2}{5} + \frac{1}{5}\sqrt {29} \vee x = \frac{2}{5} - \frac{1}{5}\sqrt {29} \} \]. HP dari 3x² + 5x - 4 = 0 adalah \[\{ x|x = - \frac{5}{6} + \frac{1}{6}\sqrt {73} \vee x = - \frac{5}{6} - \frac{1}{6}\sqrt {73} \} \]. Silakan simak penjelasan di bawah.

Penjelasan:

Poin 1

\[\begin{gathered} 5{x^2} - 4x - 3 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} - \frac{4}{5}x - \frac{3}{5} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} - \frac{4}{5}x = \frac{3}{5} \hfill \\ \end{gathered} \]

\[\begin{gathered} \Leftrightarrow {x^2} - \frac{4}{5}x + {\left( {\frac{1}{2} \times \frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{3}{5} + {\left( {\frac{1}{2} \times \frac{4}{5}} \right)^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} - \frac{4}{5}x + {\left( {\frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{3}{5} + {\left( {\frac{2}{5}} \right)^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} - \frac{4}{5}x + \frac{4}{{25}} = \frac{3}{5} + \frac{4}{{25}} \hfill \\ \end{gathered} \]

\[\begin{gathered} \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{15}}{{25}} + \frac{4}{{25}} \hfill \\ \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{29}}{{25}} \hfill \\ \Leftrightarrow x - \frac{2}{5} = \pm \sqrt {\frac{{29}}{{25}}} \hfill \\ \Leftrightarrow x = \frac{2}{5} \pm \sqrt {\frac{{29}}{{25}}} \hfill \\ \Leftrightarrow x = \frac{2}{5} \pm \frac{1}{5}\sqrt {29} \hfill \\ \end{gathered} \]

Berdasarkan uraian di atas, ada 2 nilai x yang memenuhi, yaitu \[x = \frac{2}{5} + \frac{1}{5}\sqrt {29} \]atau\[x = \frac{2}{5} - \frac{1}{5}\sqrt {29} \].

Poin 2

\[\begin{gathered} 3{x^2} + 5x - 4 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + \frac{5}{3}x - \frac{4}{3} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + \frac{5}{3}x = \frac{4}{3} \hfill \\ \end{gathered} \]

\[\begin{gathered} \Leftrightarrow {x^2} + \frac{5}{3}x + {\left( {\frac{1}{2} \times \frac{5}{3}} \right)^2} = \frac{4}{3} + {\left( {\frac{1}{2} \times \frac{5}{3}} \right)^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + \frac{5}{3}x + {\left( {\frac{5}{6}} \right)^2} = \frac{4}{3} + {\left( {\frac{5}{6}} \right)^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + \frac{5}{3}x + \frac{{25}}{{36}} = \frac{4}{3} + \frac{{25}}{{36}} \hfill \\ \end{gathered} \]

\[\begin{gathered} \Leftrightarrow {\left( {x + \frac{5}{6}} \right)^2} = \frac{{48}}{{36}} + \frac{{25}}{{36}} \hfill \\ \Leftrightarrow {\left( {x + \frac{5}{6}} \right)^2} = \frac{{73}}{{36}} \hfill \\ \end{gathered} \]

\[\begin{gathered} \Leftrightarrow x + \frac{5}{6} = \pm \sqrt {\frac{{73}}{{36}}} \hfill \\ \Leftrightarrow x = - \frac{5}{6} \pm \sqrt {\frac{{73}}{{36}}} \hfill \\ \Leftrightarrow x = - \frac{5}{6} \pm \frac{1}{6}\sqrt {73} \hfill \\ \end{gathered} \]

Berdasarkan uraian di atas, ada 2 nilai x yang memenuhi, yaitu \[x = - \frac{5}{6} + \frac{1}{6}\sqrt {73} \]atau\[x = - \frac{5}{6} - \frac{1}{6}\sqrt {73} \].

Pelajari lebih lanjut materi tentang rumus untuk melengkapkan kuadrat sempurna pada yomemimo.com/tugas/17094320.

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh claramatika dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 10 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>