SPDLV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel)

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

• Disebut Persamaan Linear karena pangkat tertinggi variabellnya adalah satu (tidak ada yang kuadrat, pangkat tiga, akar variabel, dsb)
• Disebut Dua variabel karena hanya disusun dari dua variabel yang berbeda. Biasanya x dan y
• Disebut sistem karena persamaan linear dua variabel tersebut saling berhubungan.

Mungkin masih ada Sahabat Brainly yang bertanya "Apa sih yang dicari dari SPDLV?" Nah, solusi dari sebuah sistem persamaan linear dua variabel adalah nilai variabel-variabelnya. misalnya x dan y yang memenuhi semua persamaan linear yang ada. maksud kata "memenuhi" adalah jika nilai x dan y disubtitusi ke persamaan mana saja pada sistem tersebut bisa klop.

Mencari solusi dari sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan beberapa metode diantaranya:

• Metode Subtitusi
• Metode Eliminasi
• Metode Campuran
• Metode Grafik

Metode subtitusi dilakukan dengan menyatakan variabel dalam variabel lainnya. Selanjutnya variabel tersebut digunakan untuk mengganti variabel yang sama dalam persamaan lainnya. Cara mengerjakan SPLDV dengan metode subtitusi dapat ditemukan pada link berikut:

• yomemimo.com/tugas/17482128
• yomemimo.com/tugas/18678675
• yomemimo.com/tugas/19748826

Metode eliminasi dilakukan dengan mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya. Langkah-langkah pengerjaan SPLDV dengan metode eliminasi dapat Sahabat Brainly pelajari di link berikut:

• yomemimo.com/tugas/18641187

Metode campuran adalah gabungan dari metode eliminasi dan subtitusi. Awalnya digunakan metode eliminasi untuk menghilangkan variabel agar diperoleh nilai variabel lainnya, selanjutnya nilai variabel itu disubtitusikan ke salah satu persamaan linear yang ada sehingga diperoleh nilai variabel

lainnya. Langkah-langkahnya dapat Sobat Brainly lihat pada link berikut:

• yomemimo.com/tugas/18761099
• yomemimo.com/tugas/18858756

Metode grafik adalah menyelesaikan sistem persamaan dengan menggambar kedua persamaan yang ada pada diagram kartesian dan melihat titik potong keduanya. Titik potong keduanya itulah yang menjadi solusi atau Himpunan Penyelesaian dari SPLDV.

• yomemimo.com/tugas/19628580
• yomemimo.com/tugas/19559531

CONTOH SOAL

Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel:

• x + y = 5
• x - y = 1

DIKETAHUI

x + y = 5 ..... (Pers. 1)

x - y = 1   ..... (Pers. 2)

DITANYA

Penyelesaian dengan 3 metode (grafik, subtitusi, dan eliminasi)

PENYELESAIAN

### Metode grafik

Gambar garis x + y = 5

Untuk x = 0

y = 5

Untuk y = 0

x = 5

Jadi garis x + y = 5 melewati titik (0, 5) dan (5, 0)

Gambar kedua titik itu pada diagram kartesius, hubungkan dengan garis lurus.

Gambar garis x - y = 1

Untuk x = 0

y = -1

Untuk y = 0

x = 1

Jadi garis x - y = 1 melewati titik (0, -1) dan (1, 0)

Gambar kedua titik itu pada diagram kartesius, hubungkan dengan garis lurus.

Untuk gambar kedua garis ini, silakan lihat lampiran. Mereka bertemu di titik koordinat berapa? yup benar (3, 2). Itulah himpunan peyelesaiannya.

### Metode Subtitusi

Ubah persamaan 1

x + y = 5

x = 5 - y ....... (pers. 3)

Subtitusi persamaan 3 ke persamaan 2

x - y = 1

(5 - y) - y = 1

5 - y - y = 1

5 - 2y = 1

-2y = -4

y = 2

Subtitusi kembali nilai y = 2 ke persamaan 3

x = 5 - y

x = 5 - 2

x = 3

Jadi solusinya x = 3 dan y = 2 atau titik (3, 2)

### Metode Eliminasi

Eliminasi nilai x

x + y = 5

x - y = 1 -

2y = 4

y = 2

Eliminasi nilai y

x + y = 5

x - y = 1 +

2x = 6

x = 3

Jadi solusinya x = 3 dan y = 2 atau titik (3, 2)

_________________________

DETAIL JAWABAN

• Kelas: VIII (SMP)
• Mata Pelajaran: Matematika
• Bab: 5 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
• Kode: 08.02.05

Kata Kunci: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, SPLDV, Metode Subtitusi, Metode Eliminasi, Metode Grafik, Himpunan Penyelesaian