∠ATD = 70° , ∠ATB = 110° , ∠BTC = 70° ,

∠DTC = 110° , ∠ABT = 20° , ∠TBC = 80°

∠TCB = 30° , ∠TCD = 50° , ∠TDC = 20°

Pembahasan dengan langkah-langkah :

Pendahuluan :

Untuk materi ini perhatikan gambar 2 terlampir pada jawaban !!!!!

A. Sudut-Sudut sehadap

Perhatikan ∠A4 dan ∠B4 menghadap ke arah yang sama. Menghadap ke arah kiri bawah.

Sudut seperti ∠A4 dan ∠B4 disebut sudut-sudut sehadap.

Ada pun pasangan sudut-sudut sehadap yang lain adalah ∠A1 dan ∠B1 , ∠A2 dan ∠B2 dan ∠A3 dan ∠B3

B. Sudut-Sudut Dalam Berseberangan

Sudut dalam bersebrangan itu ialah ∠A3 dan ∠B1 terletak berseberangan yang dibatasi garis m

dan berada di bagian dalam antara garis k dan l.

Sudut-sudut seperti ∠A3 dan ∠B1 disebut sudut-sudut dalam berseberangan.

Sudut dalam berseberangan yang lain adalah ∠A2 dan ∠B4.

C. Sudut yang saling berpelurus (Bersuplemen)

Namanya garis lurus itu besar sudutnya ialah 180°,

Perhatikan ∠A1 dan ∠A2, jumlah keduanya adalah 180°

Adapun sudut berpelurus yang lain adalah ∠A1 dan ∠A4, ∠A2 dan ∠A3, ∠A3 dan ∠A4

D. Sudut-Sudut Luar Berseberangan

Selain sudut dalam bersebrangan, ada juga sudut luar bersebrangan.

∠A1 dan ∠B3 terletak berseberangan yang dibatasi garis m dan berada di bagian luar garis k dan l.

Sudut-sudut seperti ∠A1 dan ∠B3 disebut sudut-sudut luar berseberangan.

Sudut luar berseberangan yang lain adalah ∠A4 dan ∠B2.

Diketahui dari soal :

Diberikan sebuah jajar genjang ABCD

Diagonal AC dan BD berpotongan di titik T

Sudut ∠ADT = 80°, sudut ∠TAB = 50°, dan sudut ∠TAD = 30°

Ditanya :

Besar sudut yang lain

Jawab :

Perhatikan gambar 1 jajar genjang terlampir !!!

Perhatikan segitiga TAD

Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka

∠ADT + ∠TAD + ∠ATD = 180°

80° + 30° + ∠ATD = 180°

110° + ∠ATD = 180°

∠ATD = 180° - 110°

∠ATD = 70°

Perhatikan bahwa ∠ATD dan ∠ATB berpelurus, maka ∠ATD + ∠ATB = 180°, sehingga

70° + ∠ATB = 180°

∠ATB = 180° - 70°

∠ATB = 110°

Perhatikan bahwa ∠ATD dan ∠BTC bertolak belakang, maka ∠BTC = ∠ATD = 70°

Perhatikan bahwa ∠DTC dan ∠ATB bertolak belakang, maka ∠DTC = ∠ATB = 110°

Perhatikan segitiga ABT

Jumlah sudut pada segitiga ABT adalah 180°, maka

∠TAB + ∠ATB + ∠ABT = 180°

50° + 110° + ∠ABT = 180°

160° + ∠ABT = 180°

∠ABT = 180° - 160°

∠ABT = 20°

Selanjutnya karena AB // DC, maka ∠ADT dan ∠TBC, ∠TAD dan ∠TCB merupakan sudut dalam berseberangan, sehingga

∠TBC = ∠ADT = 80° dan ∠TCB = ∠TAD = 30°

Selanjutnya karena AD // BC, maka ∠TAB dan ∠TCD, ∠ABT dan ∠TDC merupakan sudut dalam berseberangan, sehingga

∠TCD = ∠TAB = 50° dan ∠TDC = ∠ABT = 20°

Kesimpulan :

Jadi, ∠ATD = 70°, ∠ATB = 110°, ∠BTC = 70°, ∠DTC = 110°, ∠ABT = 20°, ∠TBC = 80°, ∠TCB = 30°, ∠TCD = 50°, ∠TDC = 20

"semoga membantu"

"jangan lupa jadikan yang terbaik dan ikuti aku"