Diketahui keliling belah ketupat 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas belah ketupat ABCD adalah 120 cm². Belah ketupat adalah salah satu bangun datar segiempat yang keempat sisinya memiliki panjang yang sama dan besar sudut yang saling berhadapannya sama besar. Rumus pada belah ketupat

Luas = ½ × d₁ × d₂

Keliling = 4s

s² = (½ d₁)² + (½ d₂)²

keterangan

s = panjang sisi belah ketupat

d₁ = diagonal 1

d₂ = diagonal 2

Pembahasan

Diketahui

Keliling belah ketupat = 52 cm

Panjang salah satu diagonal (d₁) = 24 cm

Ditanyakan

Luas belah ketupat = .... ?

Jawab

Mencari panjang sisi belah ketupat

Keliling = 52 cm

4s = 52 cm

s =

s = 13 cm

d₁ = 24 cm ⇒ ½ d₁ = 12 cm

Mencari panjang diagonal 2

(½ d₁)² + (½ d₂)² = s²

12² + (½ d₂)² = 13²

144 + (½ d₂)² = 169

(½ d₂)² = 169 – 144

(½ d₂)² = 25

(½ d₂) = √25

½ d₂ = 5

d₂ = 2 (5)

d₂ = 10

Jadi luas belah ketupat ABCD adalah

L = ½ × d₁ × d₂

L = ½ × 24 cm × 10 cm

L = 12 cm × 10 cm

L = 120 cm²