Diberikan data 7, 6, 2, m, 3, 4 Jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari sablaaulia882 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diberikan data 7, 6, 2, m, 3, 4 Jika rata-rata dari data tersebut sama dengan mediannya serta jangkaunya adalah 5. Maka ragam (varian) dari data tersebut adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diberikan data 7, 6, 2, m, 3, 4 Jika rata-rata dari data tersebut sama dengan mediannya serta jangkaunya adalah 5. Maka ragam (varian) dari data tersebut adalah 2,92

Pendahuluan

Median adalah nilai tengah data setelah diurutkan.

Jangkauan adalah selisih antara nilai data terbesar dan nilai data terkecil.

Rata-rata adalah jumlah semua nilai data dibagi dengan banyak data.

$\boxed {\overline {x} = \frac{x_1~+~ x_2~ +~ x_3~ +~ ...~ +~ x_n}{n}}$

Varian (ragam) data

$\boxed {S^{2} = \frac{1}{n} \Sigma^n_{i = 1} (x_i - \bar{x})^2}$

Pembahasan

Diketahui :

Data : 7, 6, 2, m, 3, 4

Banyak data (n) = 6

Rata-rata = median

Jangkauan = 5

Ditanya :

Ragam (varian) dari data ?

Penyelesaian :

Menentukan median dan rata-rata

Median

Karena jangkauan data tersebut adalah 5, maka data terkecil 2 dan data terbesar 7.

Urutan data : 2, 3, 4, m, 6, 7

Median = $\displaystyle \frac{4 + m}{2}$

Rata-rata

$\displaystyle \overline {x} = \frac{x_1~+~ x_2~ +~ x_3~ +~ ...~ +~ x_n}{n}$

Rata-rata = $\displaystyle \frac{7 + 6 + 3 + m + 3 + 4}{6}$

Rata-rata = $\displaystyle \frac{22 + m}{6}$

Menentukan nilai m

Rata-rata = median

$\displaystyle \frac{22 + m}{6}$ = $\displaystyle \frac{4 + m}{2}$

2 (22 + m) = 6 (4 + m)

44 + 2m = 24 + 6m

6m - 2m = 44 - 24

4m = 20

m = $\displaystyle \frac{20}{4}$

m = 5

Maka data tersebut adalah 7, 6, 2, 5, 3, 4

Menentukan rata-rata

$\displaystyle \overline {x} = \frac{x_1~+~ x_2~ +~ x_3~ +~ ...~ +~ x_n}{n}$

$\displaystyle \overline {x} = \frac{22 + m}{6}$

$\displaystyle \overline {x} = \frac{22 + 5}{6}$

$\displaystyle \overline {x} = \frac{27}{6}$

$\overline {x}$ = 4,5

Menentukan ragam (Varian) dari data

$\boxed {S^{2} = \frac{1}{n} \Sigma^n_{i = 1} (x_i - \bar{x})^2}$

S² = ¹/₆ [(7 - 4,5)² + (6 - 4,5)² + (2 - 4,5)² + (5 - 4,5)² + (3 - 4,5)² + (4 - 4,5)²]

= ¹/₆ [ (2,5)² + (1,5)² + (-2,5)² + (0,5)² + (-1,5)² + (-0,5)² ]

= ¹/₆ [6,25 + 2,25 + 6,25 + 0,25 + 2,25 + 0,25]

= ¹/₆ × 17,5

= 2,92

Jadi ragam (varian) dari data tersebut adalah 2,92

--------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Statistika

Varians dari data 4, 3, 5, 7, 6 adalah → yomemimo.com/tugas/22302272
Diketahui data terurut 3, x, 6, 6, y, 10, 12 mempunyai rata rata 7 dan varians 8. Maka 2y - x = ... → yomemimo.com/tugas/22921034
Simpangan rata rata dari hasil pengukuran terhadap 8 buah bibit tomat di peroleh data : 12, 10, 9, 11, 10, 7, 13, dan 8 (dalam cm) → yomemimo.com/tugas/13176016
Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut → yomemimo.com/tugas/5668357
Simpangan rata-rata dari data 8, 7, 10, 10, 8, 7, 5, 10, 9, 6 → yomemimo.com/tugas/5403633

Detil Jawaban

Kelas : 12 SMA
Mapel : Matematika
Bab : 3 - Statistika
Kode : 12.2.3

Semoga bermanfaat

$Diberikan data 7, 6, 2, m, 3, 4 Jika rata-rata dari data tersebut sama dengan mediannya serta jangkaunya adalah 5. Maka ragam (varian) dari data tersebut adalah 2,92Pendahuluan Median adalah nilai tengah data setelah diurutkan.Jangkauan adalah selisih antara nilai data terbesar dan nilai data terkecil.Rata-rata adalah jumlah semua nilai data dibagi dengan banyak data.[tex]\boxed {\overline {x} = \frac{x_1~+~ x_2~ +~ x_3~ +~ ...~ +~ x_n}{n}}[/tex]Varian (ragam) data[tex]\boxed {S^{2} = \frac{1}{n} \Sigma^n_{i = 1} (x_i - \bar{x})^2}[/tex]Pembahasan Diketahui :Data : 7, 6, 2, m, 3, 4Banyak data (n) = 6Rata-rata = medianJangkauan = 5Ditanya : Ragam (varian) dari data ?Penyelesaian : Menentukan median dan rata-rataMedianKarena jangkauan data tersebut adalah 5, maka data terkecil 2 dan data terbesar 7.Urutan data : 2, 3, 4, m, 6, 7Median = [tex]\displaystyle \frac{4 + m}{2}[/tex] Rata-rata[tex]\displaystyle \overline {x} = \frac{x_1~+~ x_2~ +~ x_3~ +~ ...~ +~ x_n}{n}[/tex]Rata-rata = [tex]\displaystyle \frac{7 + 6 + 3 + m + 3 + 4}{6}[/tex]Rata-rata = [tex]\displaystyle \frac{22 + m}{6}[/tex] Menentukan nilai mRata-rata = median[tex]\displaystyle \frac{22 + m}{6}[/tex] = [tex]\displaystyle \frac{4 + m}{2}[/tex]2 (22 + m) = 6 (4 + m)44 + 2m = 24 + 6m6m - 2m = 44 - 24 4m = 20 m = [tex]\displaystyle \frac{20}{4}[/tex] m = 5Maka data tersebut adalah 7, 6, 2, 5, 3, 4Menentukan rata-rata[tex]\displaystyle \overline {x} = \frac{x_1~+~ x_2~ +~ x_3~ +~ ...~ +~ x_n}{n}[/tex][tex]\displaystyle \overline {x} = \frac{22 + m}{6}[/tex][tex]\displaystyle \overline {x} = \frac{22 + 5}{6}[/tex][tex]\displaystyle \overline {x} = \frac{27}{6}[/tex][tex]\overline {x}[/tex] = 4,5Menentukan ragam (Varian) dari data[tex]\boxed {S^{2} = \frac{1}{n} \Sigma^n_{i = 1} (x_i - \bar{x})^2}[/tex]S² = ¹/₆ [(7 - 4,5)² + (6 - 4,5)² + (2 - 4,5)² + (5 - 4,5)² + (3 - 4,5)² + (4 - 4,5)²] = ¹/₆ [ (2,5)² + (1,5)² + (-2,5)² + (0,5)² + (-1,5)² + (-0,5)² ] = ¹/₆ [6,25 + 2,25 + 6,25 + 0,25 + 2,25 + 0,25] = ¹/₆ × 17,5 = 2,92Jadi ragam (varian) dari data tersebut adalah 2,92--------------------------------------------------------------------Pelajari lebih lanjut tentang StatistikaVarians dari data 4, 3, 5, 7, 6 adalah → brainly.co.id/tugas/22302272Diketahui data terurut 3, x, 6, 6, y, 10, 12 mempunyai rata rata 7 dan varians 8. Maka 2y - x = ... → https://brainly.co.id/tugas/22921034Simpangan rata rata dari hasil pengukuran terhadap 8 buah bibit tomat di peroleh data : 12, 10, 9, 11, 10, 7, 13, dan 8 (dalam cm) → brainly.co.id/tugas/13176016Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut → brainly.co.id/tugas/5668357 Simpangan rata-rata dari data 8, 7, 10, 10, 8, 7, 5, 10, 9, 6 → brainly.co.id/tugas/5403633Detil Jawaban Kelas : 12 SMA Mapel : Matematika Bab : 3 - Statistika Kode : 12.2.3 Semoga bermanfaat$