mohon bantuannya, beserta penjelasan yaitu barisan aritmatika

Berikut ini adalah pertanyaan dari laluibrahima pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Mohon bantuannya, beserta penjelasan ya
itu barisan aritmatika

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pola Bilangan
Barisan

tentukan rumus suku ke n , dan u10, dari

a. 3, 9, 18, 30 , . . .
6 9 12
3 3
a= 3, b = 6, c= 3
$\sf U_n = a+(n- 1)b + \frac{1}{2}(n - 1)(n-2)(c)$
$\sf U_n = 3+(n- 1)(6) + \frac{3}{2}(n - 1)(n-2)$
$\sf U_n = 3+6n - 6 + \frac{3}{2}(n^2 - 3n + 2)$
$\sf U_n = 6n - 3 + \frac{3}{2}(n^2 - 3n + 2)$
$\sf U_n = \frac{3}{2}\{4n - 2 + n^2 - 3n + 2 \}$

$\sf U_n = \frac{3}{2}\{n^2+ n\}$

suku ke 10 = U10
$\sf U_{10} = \frac{3}{2}\{110\}= 165\\\\$

(2) 10, 15, 25, 40 , 60
5 10 15 20
5 5 5

a= 10 , b = 5, c = 5

$\sf U_n = a+(n- 1)b + \frac{1}{2}(n - 1)(n-2)(c)$
$\sf U_n = 10+(n- 1)5 + \frac{1}{2}(n - 1)(n-2)(5)$
$\sf U_n = 10+5n-5 + \frac{5}{2}(n^2- 3n + 2)$
$\sf U_n = 5n+ 5 + \frac{5}{2}(n^2- 3n + 2)$
$\sf U_n = \frac{5}{2}\{ 2n+ 2 + n^2- 3n + 2\}$
$\sf U_n = \frac{5}{2}\{ n^2- n +4\}$
.
suku ke 10 = U10
$\sf U_{10} = \frac{5}{2}\{ 100 - 10 +4\} = 235\\\\$

(3). 1, 6 , 15, 28
5 9 13
4 4

a= 1 , b = 5, c = 4

$\sf U_n = a+(n- 1)b + \frac{1}{2}(n - 1)(n-2)(c)$
$\sf U_n = 1+(n- 1)5 + \frac{1}{2}(n - 1)(n-2)(4)$
$\sf U_n = 1+5n- 5 + 2(n^2 - 3n + 2)$
$\sf U_n =5n - 4 + 2n^2 - 6n + 4$
$\sf U_n = 2n^2 - n\\$