Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 800 km/jam pada menit pertama.

Berikut ini adalah pertanyaan dari mellinda9117 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 800 km/jam pada menit pertama. kecepatan pada menit berikutnya 3/4 kali dari kecepatan sebelumnya. tentukan panjang lintasan seluruhnya dalam waktu 6 menit pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 800 km/jam pada menit pertama dan berkurang 3/4-nya setiap semenit. Panjang lintasanmobil setelah6 menitadalah43,8411... km

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Kecepatan pada menit awal: = 800 km/jam
Kecepatan pada menit berikutnya 3/4 kali kecepatan sebelumnya: 3/4

Ditanyakan:

Panjang lintasan setelah 6 menit (n = 6)?

Pembahasan:

Soal tersebut terkait barisan dan deret geometri.

Sebelumnya, kita akan mencari jumlah kecepatan mobil sampai 6 menit pertama dengan menggunakan rumus deret geometri dengan r < 1

$S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r} \\S_6=\frac{800(1-({\frac{3}{4}}) ^6)}{1-\frac{3}{4}}\\S_6=\frac{800(1-\frac{729}{4096}) }{\frac{1}{4} } \\S_6=4\cdot(800)(\frac{3367}{4096}) \\S_6=2.630,46875$