Jawaban:

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jadi, jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm, jarak kedua titik pusatnya 17 cm, dan panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm.

Ditanyakan:

Berapakah panjang jari-jari lingkaran yang lain?

Jawab:

Hubungan antara panjang garis singgung persekutuan dalam (s), jarak titik pusat (d), dan panjang jari-jari kedua lingkaran (r₁ dan r₂):

d=\sqrt{s^2+(r_{1} +r_{2} )^{2} }

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 15 cm, jarak kedua titik pusatnya 17 cm, dan panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, sehingga:

d = 17 cm

s = 15 cm

r₁ = 3 cm

Panjang jari-jari lingkaran yang lain:

17=\sqrt{15^2+(3 +r_{2} )^{2} }\\17=\sqrt{225+(3 +r_{2} )^{2} }\\289=225+(3 +r_{2} )^{2}\\289-225=(3 +r_{2} )^{2}\\64=(3 +r_{2} )^{2}\\8^2=(3 +r_{2} )^{2}\\3 +r_{2} =8\\r_{2} =5

Dengan demikian, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm.

Penjelasan lebih lanjut

Materi tentang panjang garis singgung persekutuan dalam yomemimo.com/tugas/14868566

Materi tentang rumus garis singgung persekutuan dalam yomemimo.com/tugas/10770362

Materi tentang garis singgung persekutuan luar

Detail jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Garis Singgung Lingkaran

Kode: 8.2.7

#AyoBelajar

#SPJ2