2. Diketahui suku ke 5 dari suatu deret aritmatika adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari ikbalppy123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

2. Diketahui suku ke 5 dari suatu deret aritmatika adalah 17 dan suku ke 10 adalah 32. Tentukan :a. Beda dan suku pertama

b. Jumlah 20 suku pertama

c. Jumlah suku ke n​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. U₅ = 17

U₅ = a + (5 - 1)b

a + 4b = 17

U₁₀ = 32

U₁₀ = a + (10 - 1)b

a + 9b = 32

a + 4b = 17

a + 9b = 32    

    -5b = -15

b = -15/(-5) = 3

a = 17 - 4b

a = 17 - 4(3)

a = 17 - 12

a = 5

Jadi, nilai beda adalah 3 dan suku pertama adalah 5.

B. S₂₀ = (20/2) (2(5) + (20 - 1)(3))

S₂₀ = 10 (10 + 19(3))

S₂₀ = 10 (10 + 57)

S₂₀ = 10 (67)

S₂₀ = 670

Jadi, Jumlah 20 suku pertama adalah 670.

C. Sₙ = (n/2) (2a + (n - 1)b)

Sₙ = (n/2) (2(5) + (n - 1)3)

Sₙ = (n/2) (10 + (n - 1)3)

Sₙ = (n/2) (10 + 3n - 3)

Sₙ = (n/2) (7 + 3n)

Sₙ = (7n/2) + (3n²/2)

Jadi, rumus Jumlah suku ke n​ adalah Sₙ = (n/2) (7 + 3n) atau Sₙ = (7n/2) + (3n²/2).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arnymatematika dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 18 May 22