1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari ilham1865 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut
tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Latihan 5.2 Kerucut. 1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Pendahuluan

Kerucut adalah limas yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Rumus Kerucut

\boxed {V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^{2} \times t}

\boxed {LP =\pi r (r + s)}

Panjang garis pelukis ⇒ s² = r² + t²

Pembahasan

  • a. r = 4 cm dan t = 12 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

   = 4² + 12²

   = 16 + 144

   = 160

s = √160

s = 4√10 cm

LP = π r (r + s)

    = π 4 (4 + 4√10) cm²

   = π × 4 × 4 (1 + √10) cm²

   = 16 π (1 + √10) cm²

   = 16 × 3,14 (1 + 3,16) cm²

   = 50,24 × 4,16 cm²

   = 209 cm²

Volume kerucut

V = \displaystyle \frac{1}{3} π r² t

  = \displaystyle \frac{1}{3} × 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³

  = 3,14 × 16 × 4 cm³

  = 200,96 cm³

  • b. r = 6 cm dan s = 10 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

    = 3,14 × 6 (6 + 10) cm²

    = 18,84 × 16 cm²

    = 301,44 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

10² = 6² + t²

100 = 36 + t²

t² = 100 - 36

t² = 64

t = √64

t = 8 cm

V = \displaystyle \frac{1}{3} π r² t

  = \displaystyle \frac{1}{3} × 3,14 × 6 × 6 × 8 cm³

  = 3,14 × 2 × 48 cm³

  = 301,44 cm³

  • c. r = 6 cm dan t = 10 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

s² = 6² + 10²

s² = 36 + 100

s² = 136

s = √136

s = 11,66

LP = π r (r + s)

    = 3,14 × 6 (6 + 11,66) cm²

    = 18,84 × 17,66 cm²

    = 332,71 cm²

Volume kerucut

V = \displaystyle \frac{1}{3} π r² t

   = \displaystyle \frac{1}{3} × 3,14 × 6 × 6 × 10 cm³

   = 3,14 × 2 × 60 cm³

   = 376,8 cm³

  • d. r = 7 cm dan s = 25 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

    = \displaystyle \frac{22}{7} × 7 (7 + 25) cm²

    = 22 × 32 cm²

    = 704 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

25² = 7² + t²

625 = 49 + t²

t² = 625 - 49

t² = 576

t = √576

t = 24 cm

V = \displaystyle \frac{1}{3} π r² t

  = \displaystyle \frac{1}{3} × \displaystyle \frac{22}{7} × 7 × 7 × 24 cm³

  = 22 × 7 × 8 cm³

  = 1232 cm³

  • e. t = 3 cm dan s = 4 cm

Jari-jari

s² = r² + t²

4² = r² + 3²

16 = r² + 9

r² = 16 - 9

r² = 7

r = √7

r = 2,64 cm

Luas permuakaan kerucut

LP = π r (r + s)

    = 3,14 × 2,64 (2,64 + 4) cm²

    = 8,29 × 6,64 cm²

    = 55 cm²

Volume Kerucut

V = \displaystyle \frac{1}{3} π r² t

  = \displaystyle \frac{1}{3} × \displaystyle \frac{22}{7} × √7 × √7 × 3 cm³

  = \displaystyle \frac{22}{7} × 7 × 1 cm³

  = 22 cm³

  • f. r = 5 cm dan s = 13 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

    = 3,14 × 5 (5 + 13) cm²

    = 15,7 × 18 cm²

    = 282,6 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

13² = 5² + t²

169 = 25 + t²

t² = 169 - 25

t² = 144

t = √144

t = 12 cm

V = \displaystyle \frac{1}{3} π r² t

  = \displaystyle \frac{1}{3} × 3,14 × 5 × 5 × 12 cm³

  = 3,14 × 25 × 4 cm³

  = 314 cm³

---------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih lanjut Tentang Bangun Ruang Sisi Lengkung

  1. Volume kerucut dan setengah bola → yomemimo.com/tugas/9364101
  2. Volume tabung diluar kerucut → yomemimo.com/tugas/14432299
  3. Luas permukaan bandul → yomemimo.com/tugas/4906
  4. Latihan 5.1 no 1 dan 2, luas permuaan volume dan panjang dari unsur tabung → yomemimo.com/tugas/4330490
  5. Sisa pasir dari wadah 1/2 bola dan kerucut → yomemimo.com/tugas/14763168

Detil Jawaban

  • Kelas        : 9 SMP
  • Mapel       : Matematika
  • Bab           : 5 - Bangun Ruang Sisi Lengkung
  • Kode         : 9.2.5

#AyoBelajar

Latihan 5.2 Kerucut. 1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.PendahuluanKerucut adalah limas yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.Rumus Kerucut[tex]\boxed {V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^{2} \times t}[/tex][tex]\boxed {LP =\pi r (r + s)}[/tex]Panjang garis pelukis ⇒ s² = r² + t²Pembahasan a. r = 4 cm dan t = 12 cmLuas permukaan kerucuts² = r² + t²    = 4² + 12²    = 16 + 144    = 160 s = √160 s = 4√10 cmLP = π r (r + s)     = π 4 (4 + 4√10) cm²    = π × 4 × 4 (1 + √10) cm²    = 16 π (1 + √10) cm²    = 16 × 3,14 (1 + 3,16) cm²    = 50,24 × 4,16 cm²    = 209 cm²Volume kerucutV = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t   = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³   = 3,14 × 16 × 4 cm³   = 200,96 cm³b. r = 6 cm dan s = 10 cmLuas permukaan kerucut LP = π r (r + s)     = 3,14 × 6 (6 + 10) cm²     = 18,84 × 16 cm²     = 301,44 cm²Volume kerucut s² = r² + t²10² = 6² + t²100 = 36 + t²t² = 100 - 36t² = 64 t = √64 t = 8 cmV = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t   = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × 3,14 × 6 × 6 × 8 cm³   = 3,14 × 2 × 48 cm³   = 301,44 cm³c. r = 6 cm dan t = 10 cmLuas permukaan kerucuts² = r² + t²s² = 6² + 10²s² = 36 + 100s² = 136 s = √136 s = 11,66LP = π r (r + s)     = 3,14 × 6 (6 + 11,66) cm²     = 18,84 × 17,66 cm²     = 332,71 cm²Volume kerucutV = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t    = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × 3,14 × 6 × 6 × 10 cm³    = 3,14 × 2 × 60 cm³    = 376,8 cm³d. r = 7 cm dan s = 25 cmLuas permukaan kerucutLP = π r (r + s)     = [tex]\displaystyle \frac{22}{7}[/tex] × 7 (7 + 25) cm²     = 22 × 32 cm²     = 704 cm² Volume kerucut s² = r² + t²25² = 7² + t²625 = 49 + t²t² = 625 - 49t² = 576 t = √576 t = 24 cmV = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t   = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × [tex]\displaystyle \frac{22}{7}[/tex] × 7 × 7 × 24 cm³   = 22 × 7 × 8 cm³   = 1232 cm³ e. t = 3 cm dan s = 4 cmJari-jaris² = r² + t²4² = r² + 3²16 = r² + 9r² = 16 - 9r² = 7 r = √7 r = 2,64 cmLuas permuakaan kerucutLP = π r (r + s)     = 3,14 × 2,64 (2,64 + 4) cm²     = 8,29 × 6,64 cm²     = 55 cm²Volume KerucutV = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t   = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × [tex]\displaystyle \frac{22}{7}[/tex] × √7 × √7 × 3 cm³   = [tex]\displaystyle \frac{22}{7}[/tex] × 7 × 1 cm³   = 22 cm³f. r = 5 cm dan s = 13 cmLuas permukaan kerucutLP = π r (r + s)     = 3,14 × 5 (5 + 13) cm²     = 15,7 × 18 cm²     = 282,6 cm²Volume kerucut s² = r² + t²13² = 5² + t²169 = 25 + t²t² = 169 - 25t² = 144 t = √144 t = 12 cmV = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t   = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × 3,14 × 5 × 5 × 12 cm³   = 3,14 × 25 × 4 cm³   = 314 cm³---------------------------------------------------------------------Pelajari Lebih lanjut Tentang Bangun Ruang Sisi LengkungVolume kerucut dan setengah bola → https://brainly.co.id/tugas/9364101Volume tabung diluar kerucut → brainly.co.id/tugas/14432299Luas permukaan bandul → brainly.co.id/tugas/4906Latihan 5.1 no 1 dan 2, luas permuaan volume dan panjang dari unsur tabung → brainly.co.id/tugas/4330490Sisa pasir dari wadah 1/2 bola dan kerucut → brainly.co.id/tugas/14763168Detil JawabanKelas        : 9 SMPMapel       : MatematikaBab           : 5 - Bangun Ruang Sisi LengkungKode         : 9.2.5#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Feb 18
<< Previous Post
Next Post >>