Hasil dari titik P ( 18, -27 ) adalah bayangan dari titik P (-24, 36 ) terhadap suatu dilatasi dengan faktor skala k. Nilai k adalah

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi geometri yang memperbesar atau memperkecil ukuran suatu obyek. Hasil dilatasi bergantung kepada titik pusat dilatasi (P) dan faktor skala (k).

Bilamana titik A (x,y) didilatasikan terhadap titik pusat P(a,b) dengan faktor skala k, maka :

Transformasi dilatasinya

            [P, k]

A(x, y) ----------→ A'(a + k(x - a), b + k(y - b))

x'  = a + k(x - a)

y'  = b + k(y - b)

============================================================

Diketahui :

Titik asal = P (-24, 36)

Bayangan = P' (18, -27)

Ditanya :

faktor skala dilatasi (k)

Jawab :

Karena pada soal tidak disebutkan, mari kita asumsikan bahwa titik pusat dilatasi adalah O (0, 0).

Titik asal = P (-24, 36) => x = -24 dan y = 36

Bayangan = P' (18, -27) => x' = 18 dan y = -27

Titik pusat = O (0, 0) => a = 0 dan b = 0

x'  = a + k(x - a)

18 = 0 + k (-24 - 0)

18 = -24k

k =

k =

y'  = b + k(y - b)

-27 = 0 + k (36 - 0)

-27 = 36k

k =

k =

Jadi nilai k adalah  .

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang transformasi geometri :

yomemimo.com/tugas/96025

yomemimo.com/tugas/22837288

yomemimo.com/tugas/21330029

Detail Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Transformasi Geometri

Kode Kategorisasi : 11.2.1.1

Kata kunci : titik, titik pusat, faktor skala, dilatasi, bayangan.