Luas permukaan limas segi empat tersebut adalah 448 cm². Hasil ini diperoleh dengan menjumlahkan luas sisi-sisi limas. Limas segi empat terdiri dari 1 sisi alas dan 4 sisi tegak. Sisi alas berbentuk persegi dan sisi tegak berbentuk segitiga sama kaki. Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Materi

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi alas berbentuk segi-n dengan sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga sebagai selimut limas. Salah satu ciri khas dari bangun ruang limas adalah memiliki titik puncak.

Alas limas dapat berupa segitiga, segi-empat, segi-lima, dan seterusnya sesuai dengan jenis limas segi-n. Berikut berbagai macam jenis bangun limas.

• Limas segitiga.
• Limas segi empat.
• Limas segi lima.
• Limas segi enam.
• Limas segi dua belas.
• Limas lingkaran (kerucut), dan sebagainya.

Pada limas segi empat, alasnya berbentuk segi empat. Sisi yang dimiliki ada 5, yaitu 1 sisi alas dan 4 sisi tegak. Sisi tegaknya berupa segitiga sama kaki. Jika alas limas berbentuk persegi, maka panjang sisi alas segitiga sama kaki sama dengan sisi alas limas. Dengan demikian, luas limas segi empat dapat dituliskan sebagai berikut.

Luas limas segi empat (persegi)

L = luas alas + luas selimut

L = luas alas + 4 luas segitiga

L = s² + 4 (½ × s × tΔ)

dengan

• L = luas limas segi empat (persegi)
• s = panjang sisi alas
• tΔ = tinggi segitiga

Tinggi segitiga didapatkan dengan teorema Pythagoras.

Diketahui

• Panjang sisi alas prisma segi empat persegi, s = 16 cm.
• Panjang sisi miring selimut limas, c = 10 cm.

Ditanya

Berapa luas permukaan limas segi empat tersebut?

Jawab

>> Menentukan tinggi limas

Tinggi limas dihitung dengan teorema Pythagoras. Perhatikan gambar di attachment! Salah satu sisi pendek segitiga Pythagoras adalah setengah dari panjang sisi alas limas.

Misalkan,

• ½s = a
• tΔ = b

a² + b² = c² → Teorema Pythagoras

(½s)² + (tΔ)² = c²

(½ × 16)² + (tΔ)² = 10²

(8)² + (tΔ)² = 10²

64 + (tΔ)² = 100

(tΔ)² = 100 - 64

(tΔ)² = 36

tΔ = √36

tΔ = 6 cm

>> Menentukan luas permukaan limas segi empat

L = s² + 4 (½ × s × tΔ)

L = 16² + 4 (½ × 16 × 6)

L = 256 + 4 (8 × 6)

L = 256 + 4 × 48

L = 256 + 192

L = 448 cm²

Kesimpulan

Jadi, luas permukaan limas segi empat tersebut adalah 448 cm².

Jawaban D.

Pelajari lebih lanjut

1. Soal tentang menentukan volume limas: yomemimo.com/tugas/22671923
2. Materi tentang unsur-unsur limas: yomemimo.com/tugas/39083498
3. Materi dan soal tentang kerangka limas: yomemimo.com/tugas/47442794

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

#TingkatkanPrestasimu #SPJ3