Jika x:y=3:5 dan y:z=3:5 serta x+y+z=147,maka selisih x dan z

Berikut ini adalah pertanyaan dari ilhamsopian03 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika x:y=3:5 dan y:z=3:5 serta x+y+z=147,maka selisih x dan z adalahTolong jawab min dikumpulkan besok
Makasig~~

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika x : y = 3 : 5 dan y : z = 3 : 5 serta x + y + z = 147, selisih x dan z adalah 48.

Perbandingan adalah suatu kegiatan Matematika untuk menyatakan suatu porsi dari dua besaran atau lebih melalui angka - angka yang paling sederhana.

Dengan perbandingan, kita dapat melihat sejauh apa kuantitas suatu besaran yang dibandingkan dengan besaran lain.

Pada soal, kita akan melihat 3 besaran akan dibandingkan secara berkelompok dan satu besaran sebagai pembanding kunci yang memiliki dua proporsi, yaitu pada perbandingan pertama, dan pada perbandingan kedua. Maka, yang harus kita lakukan adalah mencari nilai KPK dari dua nilai besaran kunci untuk menentukan faktor kali yang tepat bagi nilai besaran lain agar perbandingan ketiganya setara, sehingga kita bisa menentukan jumlah maupun selisih besaran - besaran di dalamnya.

Agar lebih dapat memahaminya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Jika x : y = 3 : 5 dan y : z = 3 : 5 serta x + y + z = 147, tentukan selisih x dan z.

Pertama, tentukan besaran kuncinya.

x : y = 3 : 5 dan y : z = 3 : 5, karena y ada pada setiap perbandingan, maka y berperan sebagai besaran kunci.

Kedua, tentukan KPK dari proporsi - proporsi besaran y.

Pada perbadingan pertama dengan besaran x, proporsi perbandingan y adalah 5, sedangkan pada perbadingan kedua dengan besaran z, proporsi perbandingan y adalah 3. Maka, KPK dari 3 dan 5 adalah 15.

Ketiga, setarakan perbandingan ketiga besaran.

• x : y = 3 : 5, proporsi y adalah 5. Agar menjadi 15, 5 harus dikali 3 (karena 5 × 3 = 15) dan nilai besaran x juga harus dikali 3. Sehingga,

x : y = 3 : 5

x : y = (3 × 3) : (3 × 5)

x : y = 9 : 15

• y : z = 3 : 5, proporsi y adalah 3. Agar menjadi 15, 3 harus dikali 5 (karena 3 × 5 = 15) dan nilai besaran x juga harus dikali 5. Sehingga,

y : z = 3 : 5

y : z = (5 × 3) : (5 × 5)

y : z = 15 : 25

Jadi, x : y : z = 9 : 15 : 25

Keempat, tentukan nilai besaran x dan z.

x = $\frac{proporsi \: x}{proporsi \: x + y + z} \times (x + y + z)$