sebuah bola dimasukan dalam sebuah tabung , sehingga bola menyinggung sisi alas , sisi atas dan selimut tabung . perbandingan luas permukaan tabung dan luas bola adalah ,,,,

Kelas        : 9 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kata kunci : perbandingan luas permukaan, tabung, bola

Kode : 9.2.2 [Kelas 9 Matematika Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung]

Soal secara lengkap :

Sebuah bola dimasukkan dalam sebuah tabung, sehingga bola menyinggung sisi alas, sisi atas dan selimut tabung. Perbandingan luas permukaan tabung dan luas bola adalah....
a. 2 : 3
b. 4 : 3
c. 3 : 2
d. 3 : 4

Pembahasan : 

Silahkan perhatikan gambar bola dalam tabung yang ada pada lampiran.

Karena bola menyinggung sisi alas, sisi atas dan selimut tabung, maka tinggi tabung sama dengan diameter tabung. 
Jadi t = 2r.

Menentukan perbandingan luas permukaan tabung seluruh dan luas permukaan bola.

L P tabung : L P Bola
= 2 π r (r + t) :  4 π r²
= 2 π r (r + 2r) : 4 π r²
= 2 π r (3r) : 4 π r²
= 2 π 3r² : 4 π r²
= 6 π r² : 4 π r²           (sama-sama coret π r²)
= 6 : 4               (sama-sama dibagi 2)
= 3 : 2

Jadi perbandingan luas permukaan tabung seluruh dan luas permukaan bola adalah 3 : 2    (C)

Sebagai tambahan

Perbandingan luas selimut tabung dengan luas bola

L selimut tabung : luas bola
= 2 π r t : 4 π r²
= 2 π r (2r) : 4 π r²
= 4 π r² : 4 π r²        (sama-sama coret π r²)
= 4 : 4
= 1 : 1

Perbandingan luas tabung tanpa tutup dengan luas permukaan bola

LP tabung tanpa tutup : luas bola
= (2 π r t + π r²) : 4 π r²
= (2 π r (2r) + π r²) : 4 π r²
= (4 π r² + π r²) : 4 π r²
= 5 π r² : 4 π r²             (sama-sama coret π r²)= 5 : 4

Soal yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung bisa disimak : 
Perbandingan volume tabung dan volume bola → yomemimo.com/tugas/14581086
Volume tabung diluar bola → yomemimo.com/tugas/14563513
Volume tabung diluar kerucut → yomemimo.com/tugas/14432299
Biaya pengecatan atap Mesjid berbentuk setengah bola → yomemimo.com/tugas/9935002
Volume kerucut → yomemimo.com/tugas/13620226

Semoga bermanfaat