1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1.tentukan gradiennya. a.y=2x+6 b.2x+5y-3=0 c.y=4x2.tentukan gradien melalui

Berikut ini adalah pertanyaan dari TofaMuh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1.tentukan gradiennya.a.y=2x+6
b.2x+5y-3=0
c.y=4x
2.tentukan gradien melalui titik
a. A(2,5) dan B(6,10)
b.C(1,5) danD(2,3)

Bantu Jawab Teman Teman
Matematika kelas 8
Gradien (Persamaan Garis)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Tentukan gradiennya :

  • a) y = 2x + 6 . Maka \boxed{m = 2}
  • b) 2x +5y -3 = 0. Maka \boxed{m = -\frac {2}{5}}
  • c) y = 4x. Maka \boxed{m = 4}

2. Tentukan gradien melalui titik :

  • a) A( 2 , 5) dan B(6 , 10). Maka \boxed{m = 1\frac {1}{4}}
  • b) C(1 , 5) dan D(2 , 3). Maka \boxed{m = -2}

Pendahuluan :

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

\boxed{y = mx + c}

atau

\boxed{ax + by + c = 0}

Keterangan :

x = kedudukan sumbu horizontal

y = kedudukan sumbu vertikal

m = kemiringan garis (gradien)

c = konstanta

a = koefisien dari x

b = koefisien dari y

\\

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

Menentukan Gradien :

y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

Melalui 2 titik : \boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}

ax + by + c = 0 ===> \boxed{m = \frac {-a}{b}}

\\

Menentukan Persamaan Garis :

Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : \boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}

Melalui 2 titik : \boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}

\\

Hubungan antar garis :

Sejajar : \boxed{m_1 = m_2}

Berpotongan : \boxed{m_1 \ne m_2}

Tegak Lurus : \boxed{m_1 \times m_2 = -1}

Berimpit : \boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}

Pembahasan :

Diketahui :

1)

  • a) y = 2x + 6
  • b) 2x +5y-3 = 0
  • c) y = 4x

2)

  • a) A(2 , 5) dan B(6 , 10)
  • b) C(1 , 5) dan D(2 , 3)

Ditanya :

1) Tentukan gradiennya

2) Tentukan gradien yang melalui 2 titik

Jawab :

\rm \bold{Soal \: Nomor \: 1}

a) y = 2x + 6

Ingat kembali bentuk umum PGL :

y = mx + c...dimana m = gradien

\boxed{m = 2}

\\

b) 2x + 5y-3 = 0

Gunakan rumus PGL "Menentukan Gradien dari Bentuk Umum ax +by + c = 0"

a = 2

b = 5

m = \frac {-a}{b}

m = \frac {-2}{5}

\boxed{m = -\frac {2}{5}}

\\

c) y = 4x

Sama seperti nomor 1 a) konsepnya, maka :

\boxed{m = 4}

\\

\rm \bold{Soal \: Nomor \: 2}

Untuk soal nomor 2 , gunakan rumus PGL "Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik"

a) (2 , 5) = (x_1 , y_1)dan (6 , 10) = (x_2 , y_2)

m = \frac {y_2 - y_1}{x_2 -x_1}

m = \frac {10-5}{6-2}

m = \frac {5}{4}

\boxed{m = 1\frac {1}{4}}

\\

b) (1 , 5) = (x_1 ,y_1) dan (2 , 3) = (x_2 , y_2)

m = \frac {y_2 - y_1}{x_2 -x_1}

m = \frac {3-5}{2-1}

m = \frac {-2}{1}

\boxed{m = -2}

Kesimpulan :

1)

  • a) m = 2
  • b) m = -\frac {2}{5}
  • c) m = 4

2)

  • a) m = 1\frac {1}{4}
  • b) m = -2

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 8
  • Materi : Persamaan Garis Lurus
  • Kata Kunci : Menentukan Gradien dari Berbagai Bentuk Persamaan Garis
  • Kode Soal : 2
  • Kode Kategorisasi : 8.2.3.1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 24 Feb 21
<< Previous Post
Next Post >>