Berikut ini adalah pertanyaan dari aegyo77 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Turunan dari
tolong yaaa
tolong yaaa
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tertera digambar........
![Turunan dari [tex]\tt{f(x) = \dfrac{\sqrt{x} - 2}{x} + \dfrac{x}{ \sqrt{x} - 2}}[/tex] adalah [tex]\tt{{f'(x) = \dfrac{4 - \sqrt{x}}{{2x}^{2}} + \dfrac{\sqrt{x} - 4}{2{(\sqrt{x} - 2) }^{2}}}}[/tex].ㅤPembahasan:Berikut beberapa rumus terkait turunan:y = k → y' = 0y = ax → y' = xy = axⁿ → y' = n.axⁿ⁻¹y = u ± v → y' = u' ± v'y = k.u → y' = k.u'y = u.v → y' = u'v + uv'y = [tex]\rm{\dfrac{u}{v}}[/tex] → y' = [tex]\rm{\dfrac{u'v - uv'}{{v}^{2}}}[/tex]y = [tex]\rm{\sqrt{u}}[/tex] → y' = [tex]\rm{\dfrac{u'}{2 \sqrt{u}}}[/tex]ㅤPenyelesaian:Diketahui : [tex]\tt{f(x) = \dfrac{\sqrt{x} - 2}{x} + \dfrac{x}{\sqrt{x} - 2}}[/tex]ㅤDitanyakan : f'(x) = … ?ㅤJawab :ㅤ[tex]\tt{f(x) = \dfrac{\sqrt{x} - 2}{x} + \dfrac{x}{ \sqrt{x} - 2}} \\ \\ \rm{misalkan : } \\ \rm{f(x) = g(x) + h(x)} \\ \\ \rm{dimana : g(x) = \dfrac{\sqrt{x} - 2}{x}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{h(x) = \dfrac{x}{ \sqrt{x} - 2}}}[/tex]ㅤㅤ[tex]\rm{turunkan \: g(x) = \dfrac{ \sqrt{x} - 2}{x}} \\ \\ \rm{u = \sqrt{x} - 2} \\ \rm{u' = \dfrac{1}{2 \sqrt{x}}} \\ \\ \rm{v = x} \\ \rm{v' = 1} \\ \\ \rm{sehingga : } \\ \rm{g'(x) = \dfrac{u'v - uv'}{ {v}^{2}}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{ = \dfrac{\dfrac{1}{2 \sqrt{x}}.x - ( \sqrt{x} - 2).1}{{x}^{2}}}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \rm{(\dfrac{\sqrt{x}}{2} - \sqrt{x} + 2}). \dfrac{1}{{x}^{2}}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{ = ( \dfrac{ \sqrt{x} }{2} - \dfrac{2 \sqrt{x}}{2} + \dfrac{4}{2}). \dfrac{1}{{x}^{2}}}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{ = \dfrac{4 - \sqrt{x}}{{2x}^{2}}}}[/tex]ㅤㅤ[tex]\rm{turunkan \: h(x) = \dfrac{x}{ \sqrt{x} - 2}} \\ \\ \rm{u = x} \\ \rm{u' = 1} \\ \\ \rm{v = \sqrt{x} - 2} \\ \rm{v' = \dfrac{1}{2 \sqrt{x}}} \\ \\ \rm{sehingga: } \\ \rm{h'(x) = \dfrac{u'v - uv'}{{v}^{2}}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{ = \dfrac{1.(\sqrt{x} - 2) - x( \dfrac{1}{2 \sqrt{x}})}{{(\sqrt{x} - 2)}^{2} }}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{ = (\dfrac{2 \sqrt{x} - 4}{2} - \dfrac{ \sqrt{x}}{2}). \dfrac{1}{ {( \sqrt{x} - 2)}^{2} }}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{ = \dfrac{\sqrt{x} - 4}{2{(\sqrt{x} - 2) }^{2}}}}[/tex]ㅤㅤ[tex]\rm{diperoleh : }\\ \rm{g'(x) = \dfrac{4 - \sqrt{x}}{{2x}^{2}}} \\ \\ \rm{h'(x) = \dfrac{\sqrt{x} - 4}{2{(\sqrt{x} - 2) }^{2}}} \\ \\ \rm{sehingga \: turunan \: dari \: f(x) \: adalah :} \\ \rm{f'(x) = g'(x) + h'(x)} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{ = \dfrac{4 - \sqrt{x}}{{2x}^{2}} + \dfrac{\sqrt{x} - 4}{2{(\sqrt{x} - 2) }^{2}}}}[/tex]ㅤJadi turunan dari [tex]\tt{f(x) = \dfrac{\sqrt{x} - 2}{x} + \dfrac{x}{ \sqrt{x} - 2}}[/tex] adalah [tex]\tt{{f'(x) = \dfrac{4 - \sqrt{x}}{{2x}^{2}} + \dfrac{\sqrt{x} - 4}{2{(\sqrt{x} - 2) }^{2}}}}[/tex].ㅤPelajari Lebih Lanjut:Turunan Fungsi Kuadrat : brainly.co.id/tugas/26701803Turunan Bentuk Akar : brainly.co.id/tugas/5652681Penerapan Turunan : brainly.co.id/tugas/167448ㅤDetail Jawaban:Kelas : 11Mapel : MatematikaMateri : Turunan Fungsi AljabarKode Kategorisasi : 11.2.9Kata Kunci : Turunan Pertama](https://id-static.z-dn.net/files/dfa/35ff463232cf6a1a2221dacb71da6653.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 28 Aug 20