jawaban Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat buku paket matematika kelas 9 halaman 81​

Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan variabel berpangkat maksimal 2 dengan bentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.

Pembahasan

Pada Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat untuk no 1 - 3 telah saya jawab yomemimo.com/tugas/17295714. Sekarang akan saya jawab dari no 4 - 10.

4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari

• a. x² - 1 = 0
• b. 4x² + 4x + 1 = 0
• c. - 3x² - 5x + 2 = 0
• d. 2x² - x - 3 = 0
• e. x² - x + ¼ = 0

Jawab :

• a. x² - 1 = 0     (Memfaktorkan)

x² - 1 = 0

(x + 1)(x - 1) = 0

x + 1 = 0 atau x - 1 = 0

x = -1 atau x = 1

HP = {-1, 1}

• b. 4x² + 4x + 1 = 0   (Melengkapi kuadrat sempurna)

4x² + 4x + 1 = 0

x² + ⁴/₄ x + (⁴/₈)² = -¹/₄ + (⁴/₈)²

(x + ¹/₂)² = -¹/₄ + (¹/₂)²

(x + ¹/₂)² = -¹/₄ + ¹/₄

(x + ¹/₂)² = 0

x + ¹/₂ = 0

x = -½

HP = -½

• c. - 3x² - 5x + 2 = 0   (Memfaktorkan)

- 3x² - 5x + 2 = 0  (dikali negatif)

3x² + 5x - 2 = 0

(3x - 1) (x + 2) = 0

3x - 1 = 0

    x₁ = 1/3

atau

x + 2 = 0

    x₂ = -2

HP = {-2, 1/3}

• d. 2x² - x - 3 = 0  (memfaktorkan)

2x² - x - 3 = 0

(2x - 3)(x +1) = 0

x = 3/2 ataux = -1

HP = {-1, 3/2}

• e. x² - x + ¼ = 0  (Rumus abc)

a = 1,  b = -1   c = 1/4

HP = {1/2}

5. Tentukan nilai diskriminan pada soal no.1

• a.  3x² - 12 = 0

a = 3   b = 0   c = -12

D = b² - 4ac

   = 0² - 4 (3) (-12)

   = 0 - (12) (-12)

   = 144

• b.  x² + 7x + 6 = 0

a = 1   b = 7   c = 6

D = b² - 4ac

   = 7² - 4 (1) (6)

   = 49 - 24

   = 25

• c.  -3x² - 5x + 2 = 0

a = -3   b = -5    c = 2

D = b² - 4ac

   = (-5)² - 4 (-3) (2)

   = 25 + 24

   = 49

6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x² – 5x + c = 0 adalah 49, maka tentukan nilai c.

Jawab :

3x² - 5x + c = 0  ; a = 3 ; b = - 5  ; c = c

                D = 49

     b² - 4.a.c = 49

(-5)² - 4. 3 . c = 49

     25 - 12 c = 49

           12 c = 25 - 49

           12 c = - 24

                c = - 24/12

                 c = - 2

7.  Ubahlah persamaan 3x² = 2x − 4 dalam bentuk umum persamaan kuadrat .

Jawab :

3x² = 2x - 4

3x² - 2x + 4 = 0

8. Carilah himpunan selesaian dari persamaan kuadrat berikut.

• a. x² – 5x + 6 = 0
• b. x² + 2x – 15 = 0
• c. x² + 4x – 12 = 0

Jawab :

• a. x² – 5x + 6 = 0

x² - 5x + 6 = 0

(x - 3)(x - 2) = 0

x - 3 = 0

   x₁ = 3

atau

x - 2 = 0

  x₂ = 2

HP = {2, 3}

• b. x² + 2x – 15 = 0

x² + 2x - 15 = 0

(x + 5)(x - 3) = 0

x₁ = -5 atau x₂ = 3

HP = {-5, 3}

• c. x² + 4x – 12 = 0

x² + 4x - 12 = 0

(x + 6)(x - 2) = 0

x₁ = -6 atau x₂ = 2

HP = {-6, 2}

9.  Bagaimanakah bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan 2

Jawab :

(x - x₁) (x - x₂) = 0

(x - 5) (x - 2) = 0

x² - 2x - 5x + 10 = 0

x² - 7x + 10 = 0

10.  Nyatakan persamaan 2(x² + 1) = x(x + 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat

Jawab :

2(x² + 1) = x(x + 3)

2x² + 2 = x² + 3x

2x² - x² -3x + 2 = 0

x² -3x + 2 = 0

----------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Kuadrat

1. Persamaan 3(x² + 1) = x(x -3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat → yomemimo.com/tugas/1952821
2. Persamaan kuadrat : x² + 5x + 6 = 0, Menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara membentuk kuadrat sempurna → yomemimo.com/tugas/17369436
3. Akar akar persamaan kuadrat 2x² - 7x + 5 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan β → yomemimo.com/tugas/14682309
4. Sebuah persegi panjang mempunyai luas 960 cm² dan keliling 128 cm → yomemimo.com/tugas/4402995

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 SMP (Revisi 2018)
• Mapel        : Matematika
• Materi        : Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
• Kode         : 9.2.9
• Kata kunci : Persamaan kuadrat, Latihan 2.1, halaman 81

Semoga bermanfaat