KPK

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah Hasil kali semua faktor dengan pangkat terbesar.

Contoh Soal :

Tiga satpam mendapat giliran jaga malam. Satpam ke-1 jaga tiap 3 hari sekali, satpam ke-2 jaga setiap 7 hari sekali, satpan ke-3 jaga setiap 10 hari sekali. Jika mereka bertugas bersama pada tanggal 1 Desember 2019. Maka mereka bertugas bersama lagi pada tanggal 28 Juni 2020.

Penyelesaian Soal :

LANGKAH PERTAMA (I)

Tentukan nilai faktorisasi dengan menggunakan pohon faktor sebagai berikut :

         3             7            10

         ∧             ∧            ∧

       1    3       1    7       2   5

Nilai faktorisasi yaitu :

3 = 1 × 3

7 = 1 × 7

10 = 2 × 5

LANGKAH KEDUA (II)

Nilai KPK diperoleh dari perkalian semua faktor prima dengan pangkat terbesar.

KPK = 2 × 3 × 5  × 7

       = 210 hari

LANGKAH KETIGA (III)

Hitung tanggal ketiga satpam bertugas bersama lagi dengan menggunakan cara sebagai berikut :

1 Desember 2019

• Bulan Desember 2019 (31 hari) → 31 hari - 1 hari = 30 hari → 210 hari - 30 hari = 180 hari

• Bulan Januari 2020 (31 hari) → 180 hari - 31 hari = 149 hari
• Bulan Februari 2020 (29 hari) → 149 hari - 29 hari = 120 hari
• Bulan Maret 2020 (31 hari) → 120 hari - 31 hari = 89 hari
• Bulan April 2020 (30 hari) → 89 hari - 30 hari = 59 hari
• Bulan Mei 2020 (31 hari) → 59 hari - 31 hari = 28 hari
• Bulan Juni 2020 → 28 hari dibulan Juni jatuh pada tanggal 28 Juni 2020.

∴ Kesimpulan ketiga satpam bertugas bersama lagi pada tanggal 28 Juni 2020.

FPB

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah hasil kali faktor yang sama dari faktor dengan pangkat terkecil.

Contoh Soal :

1. FPB dari bilangan 4, 8, 10, dan 12 adalah 2.

Penyelesaian Soal :

LANGKAH PERTAMA (I)

Tentukan nilai faktorisasi dengan menggunakan pohon faktor sebagai berikut :

         4             10           8          12

         ∧             ∧            ∧            ∧

       2    2      2    5      2   4       2   6

                                          ∧           ∧

                                       2    2     2   3

Nilai faktorisasi yaitu :

4 = 2²

10 = 2 × 5

8 = 2³

12 = 2² × 3

LANGKAH KEDUA (II)

Nilai FPB diperoleh dari perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

FPB = 2

∴ Kesimpulan FPB dari bilangan 4, 8, 10, dan 12 adalah 2.

2. FPB dari bilangan 10 dan 30 adalah 10.

Penyelesaian Soal :

LANGKAH PERTAMA (I)

Tentukan nilai faktorisasi dengan menggunakan pohon faktor sebagai berikut :

         10           30

         ∧             ∧

     2    5        2    15

                             ∧

                          3    5

Nilai faktorisasi yaitu :

10 = 2 × 5

30 = 2 × 3 × 5

LANGKAH KEDUA (II)

Nilai FPB diperoleh dari perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

FPB = 2 × 5

       = 10

∴ Kesimpulan FPB dari bilangan 10 dan 30 adalah 10.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) yomemimo.com/tugas/26417933

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) yomemimo.com/tugas/23640725

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) yomemimo.com/tugas/26391868

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) yomemimo.com/tugas/9589662

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) yomemimo.com/tugas/3227561

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) yomemimo.com/tugas/6914134

------------------------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 4

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 4.2.2

#AyoBelajar