GEOMETRI BIDANG DATAR

Karena di situ ada 6 tembereng, maka besar sudut tiap tembereng = 360° ÷ 6 = 60°

Luas 6 tembereng :

= 6 × (sudut/360° × πr² -½r² sin (sudut × π/180°)

= 6 × (60°/360° × π (42)² -½(42)² sin 60°)

= 6 × (⅙ × 5.544 -882 × ½√3)

= 6 × (924 -441√3)

= 5.544 -2.646√3 cm²

Cari panjang tali busur 60° :

= 2r sin (sudut/2)

= 2(42) sin 30°

= ½ × 2 × 42

= 42 cm

lalu panjang tali busur yang dibatasi tali busur :

= 2 × (42/2 × ½√3)

= 21√3 cm

L segienam sama sisi :

= 3/2 s² √3

= 3/2 (21√3)² √3

= 3/2 (1.323) √3

= 1.984,5√3 cm²

Luas total :

= 5.544 -2.646√3 + 1.984,5√3

= 5.544 -661,5√3

Lalu luas nya tetap harus dikurangi dua jajargenjang, alas jajargenjangnya adalah sisi segienam dibagi dua atau. alas = 21√3 / 2 = 10,5√3 cm

sedangkan tingginya adalah ⅙ dari alas segienam sama kaki di atas kanan, yaitu t = 63 cm/6 = 10,5 cm

dan untuk atap, panjang atap :

= alas -(sisi segienam/3)/2

= 10,5√3 -3,5√3

= 7√3 cm

Maka luas dua jajargenjang :

= 2 × ½t (alas + atap)

= 10,5 (10,5√3 + 7√3)

= 10,5 × 17,5√3

= 183,75√3

Luas total

= 5.544 -661,5√3 -183,75√3

= 5.544 -845,25√3 cm²

[Terbukti]✓