Suku ke-8 barisan tersebut adalah 6

Pembahasan

Barisan geometri adalah barisan yang nilai setiap sukunya didapatkan dari mengalikan suku sebelumnya dengan rasio tertentu. Untuk mengetahui suku ke-n pada barisan geometri dapat dihitung menggunakan rumus:

• Un = arⁿ⁻¹

Sedangkan deret geometri adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri. Penjumlahan suku pertama sampai suku ke-n dapat dihitung menggunakan rumus:

• Sn = a(rⁿ - 1)/(r - 1) → untuk r > 1
• Sn = a(1 - rⁿ)/(1 - r) → untuk r < 1

Keterangan:

a = suku pertama

r = rasio

Un = suku ke-n

Sn = jumlah n suku pertama

Diketahui

Suku ke-2 (U₂) = ar = 384

Suku ke-4 (U₄) = ar³ = 96

Ditanya

Suku ke-8 barisan tersebut

Jawab

Rasio barisan

r³/r = 96/384

r² = 1/4

r = √1/4

r = 1/2

Suku pertama

Un = arⁿ⁻¹

U₂ = a(1/2)²⁻¹

384 = a(1/2)

a = 384 : 1/2

a = 384 × 2/1

a = 768

Suku ke-8

Un = arⁿ⁻¹

U₈ = 768(1/2)⁸⁻¹

U₈ = 768(1/2)⁷

U₈ = 768(1/128)

U₈ = 768 : 128

U₈ = 6

Pelajari lebih lanjut

• yomemimo.com/tugas/9580505
• yomemimo.com/tugas/30175563
• yomemimo.com/tugas/21070711
• yomemimo.com/tugas/23614896
• yomemimo.com/tugas/14085578

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 9.2.2