Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH di atas

Pembahasan:

Diagonal bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok.
dari gambar balok ABCD.EFGH terdapat 12 diagonal bidang, yaitu
AF , BE, DG, CH → 4 diagonal bidang ini panjangnya sama
BG, CF, AH, DE → 4 diagonal bidang ini panjangnya sama
EG, FH, AC, BD → 4 diagonal bidang ini panjangnya sama

kita hitung panjang diagonal bidang AF
AF = √(AB² + BF²)
      = √(16² + 12²)
      = √(256 + 144)
      = √400
      = 20 cm

kita hitung panjang diagonal bidang BG
BG = √(BC² + CG²)
      = √(8² + 12²)
      = √(64 + 144)
      = √208
      = 4√13 cm

kita hitung panjang diagonal bidang EG
EG = √(EF² + FG²)
      = √(16² + 8²)
      = √(256 + 64)
      = √(320)
      = 8√5 cm

diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang.
diagonal ruang pada balok ada 4 dan panjangnya sama, yaitu AG, HB, CE, dan DF

panjang diagonal ruang pada balok yang ada digambar 
= √(AB² + BC² + CG²)
= √(16² + 8² + 12²)
= √(256 + 64 + 144)
= √464
= 4√29 cm

Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok.
bidang diagonal pada balok ada 6, dengan luas 3 macam
bidang diagonal ABGH = bidang diagonal CDEF
luasnya = AB x √(BC² + CG²)
              = 16 x 4√13
              = 64√13 cm²

bidang diagonal BCHE = bidang diagonal ADGF
luasnya = AD x √(AB² + BF²)
              = 8 x 20
              = 160 cm²

bidang diagonal BFHD = bidang diagonal AEGC
luasnya = AE x √(EF² + FG²)
              = 12 x 8√5
              = 96√5 cm²




kelas : 8
mapel : matematika
kategori : bangun ruang
kata kunci : bangun ruang sisi datar, balok

kode : 8.28 [matematika SMP kelas 8 Bab 8 bangun ruang ]





selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana