Turunan pertama fungsi f(x) = (5x - 3) ÷ (1 + 2x) adalah 11 ÷ (1 + 4x + 4x²).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Turunan Fungsi Aljabar

Turunan fungsi aljabar adalah turunan dari suatu fungsi yang dapat berubah seiring dari perubahan yaitu dari sebuah nilai input yang dapat dari fungsi itu sendiri. Berikut ini adalah beberapa turunan fungsi aljabar:

f(x) = xⁿ maka, f'(x) = nxⁿ⁻¹

f(x) = axⁿ maka, f'(x) = anxⁿ⁻¹

f(x) = (u(x))ⁿ maka, f'(x) = n(u(x))xⁿ⁻¹ × u' (x)

Sedangkan sifat-sifat turunan fungsi adalah:

Jika k suatu konstanta, u = u(x) dan v = v(x) maka:

f(x) = u ± v maka,  f'(x) = u ' ± v'

f(x) = ku maka, f'(x) = ku

f(x) = u.v  maka, f'(x) = u'. v + u.v'

f(x) =  maka, f'(x) =

Langkah pertama yang akan kita lakukan adalah menentukan apa saja yang diketahui dari soal:

f(x) = (5x - 3) ÷ (1 + 2x)

Sedangkan langkah yang kedua adalah kita menentukan yang ditanyakan dari soal adalah

f'(x)

Jawab:

• Menentukan u(x) dan v(x).

f(x) = (5x - 3) ÷ (1 + 2x)

u(x) = (5x - 3)

v(x) = (1 + 2x)

• Menentukan u'(x) dan v'(x).

u(x) = (5x - 3)

u'(x) = 5

v(x) = (1 + 2x)

v(x) = 2

• Menentukan turunan fungsi pertama f'(x).

f'(x) = (u'. v - v'. u) ÷ (v)²

f'(x) = (5.(1 + 2x) - 2.(5x - 3)) ÷ (1 + 2x)²

f'(x) = (5 + 10x) - (10x - 6)) ÷ (1 + 4x + 4x²)

f'(x) = (10x - 10x + 5 + 6) ÷ (1 + 4x + 4x²)

f'(x) = 11 ÷ (1 + 4x + 4x²)

Berdasarkan perhitungan diatas, kesimpulan yang kita dapatkan adalah

f'(x) = 11 ÷ (1 + 4x + 4x²)

Pelajari lebih lanjut

• Turunan pertama fungsi adalah.... f(x) = (5x + 7)/(3x + 4)​ yomemimo.com/tugas/49212707
• jika f(x) = (2x - 1)² (x - 2), maka turunannya f'(x) yomemimo.com/tugas/5550015
• Turunan pertama y = 2x⁴ - 4x² + 7x - 3  yomemimo.com/tugas/40928714

Detil Jawaban

Mapel : Kimia

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kelas : XI

Semester : 2

Kode : 11.2.9

#AyoBelajar