Nilai dari tan2 600 – tan2 300 sama dengan...

Berikut ini adalah pertanyaan dari deniarmadaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{Nilai } \: \tan^2 600^{\circ} - \tan^2 300^{\circ} \: = 0 \: \:. \\ \\$

PEMBAHASAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep dasar trigonometri.

Rumus Trigonometri Sudut Berelasi

$\begin{aligned} \sin ( 360^{\circ} - x) & \: = - \sin x \\ \\ \cos ( 360^{\circ} - x) \: & = \cos x \\ \\ \tan ( 360^{\circ} - x) \: & = - \tan x \\ \\ \\ \sin ( 180^{\circ} - x) \: & = \sin x \\ \\ \cos ( 180^{\circ} - x) \: & = - \cos x \\ \\ \tan ( 180^{\circ} - x) \: & = - \tan x \\ \\ \end{aligned}$

DIKETAHUI :

$\tan^2 600^{\circ} - \tan^2 300^{\circ} \\ \\$

DITANYA :

$\text{Nilai dari } \: \tan^2 600^{\circ} - \tan^2 300^{\circ} \: \:. \\ \\$

JAWAB :

Gunakan konsep trigonometri sudut berelasi yang sesuai.

$\begin{aligned} \tan 600^{\circ} & \: = \tan (360^{\circ} + 240^{\circ}) \\ \\ \: & = \tan 240^{\circ} \\ \\ \: & = \tan (180^{\circ} + 60^{\circ}) \\ \\ \: & = \tan 60^{\circ} \\ \\ \tan 600^{\circ} \: & = \sqrt{3} \\ \\ \\ \tan 300^{\circ} & \: = \tan (360^{\circ} - 60^{\circ}) \\ \\ \: & = - \tan 60^{\circ} \\ \\ \: & = - \sqrt{3} \\ \\ \\ \tan^2 600^{\circ} - \tan^2 300^{\circ} \: & = \left( \sqrt{3} \right)^2 - \left( - \sqrt{3} \right)^2 \\ \\ \: & = 3 - 3 \\ \\ \: & = 0 \\ \\ \end{aligned}$