Penyelesaian:

Pada konstanta 9 memiliki faktor

±1,±3,±9 maka jika f(x)=0 dimana x adalah faktor dari konstanta maka benarlah itu adalah faktor dari suku banyak.

----------------------------------------

Misal x=1

2.1⁴-3.1³-11.1²+3.1+9=2-3-11+3+9=0

Dan x=-1

2.(-1)⁴-3.(-1)³-11.(-1)²+3.(-1)+9=2+3-11-3+9=0

----------------------------------------

Maka x=1 dan x=-1 adalah akar akar rasional nya.

Namun untuk x=±3 dan x=±9 akan sulit menggunakan cara ini karena f(x) bersuku banyak

----------------------------------------

sehingga kita menggunakan cara

x1+x2+x3+x4=-b/a dan x1.x2.x3.x4=e/a

Maka

x1+x2+x3+x4=3/2

x1.x2.x3.x4=9/2

----------------------------------------

Sehingga kita dapat mensubstitusikan x1 dan x2 nya

jadi:

-x3.x4=9/2 dan x3+x4=3/2

Maka x3=3/2-x4

Substitusikan nilai x3

----------------------------------------

-(3/2-x4).x4=9/2

(-3/2+x4).x4=9/2

Sehingga kita dapati persamaan kuadrat

x4²-3/2x4-9/2=0

2x4²-3x-9=0

(2x4+3)(x4-3)=0

Sehingga

x4=3 atau x4=3/2

namun salah satu penyelesaiannya adalah x3 sehingga akar akar rasional bulat nya ada 3

----------------------------------------