Buatlah contoh soal Matematika tentang tripel phitagoras beserta jawabannya!!

1. Pada segitiga ABC, diketahui AB 6 cm, BC 8 cm. Berapakah AC (sisi miring segitiga)??
Jawaban :
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
AC = 10 cm

2. Sebuah segitiga ABC siku-siku di A dengan panjang AB sama dengan 4 cm dan panjang AC sama dengan 3 cm. Maka panjang BC adalah .....
A. 10 cm C. 5 cm
B. 8 cm D. 4 cm
Pembahasan :
Pada segitiga ABC siku-siku di A, maka sisi a atau panjang BC merupakan sisi yang terpanjang karena merupakan sisi miring segitiga. Sisi b(garis AC) dan sisi c (garis AB) disebut sisi penyiku.
Untuk segitiga siku-siku, selalu berlaku aturan Pythagoras sebagai berikut :
⇒ a 2 = b2 + c 2
Dengan :
a = panjang sisi di depan sudut A pada gambar merupakan sisi miring
b = panjang sisi di depan sudut B
c = panjang sisi di depan sudut C
Pada soal diketahui : b = AC = 3 cm, dan c = AB = 4 cm. Dengan teorema Pythagoras, maka panjang sisi a atau sisi BC adalah :
⇒ BC 2 = AC2 + AB 2
⇒ a 2 = b2 + c 2
⇒ a 2 = 32 + 4 2
⇒ a 2 = 9 + 16
⇒ a 2 = 25
⇒ a = √25
⇒ a = 5 cm.
Jawaban : C

3. Buktikan bahwa 12, 5, 13 merupakan tripel Pythagoras.
Jawab:
Misalkan a = 12, b = 5, dan c = 13.
Berarti, a = 144, b = 25, dan c = 169.
Kamu dapat mengamati bahwa a + b = 144 + 25 = 169.
Jadi, c = a + b .
Ini berarti, 12, 5, 13 memenuhi teorema Pythagoras sehingga ketiga bilangan tersebut merupakan tripel Pythagoras.

4. Coba selidiki apakah ∆ABC dengan panjang sisi 15 cm, 36 cm, dan 39 cm merupakan segitiga siku-siku.
Jawab:
Sisi terpanjang pada ∆ABC memiliki panjang 39 cm. Kamu dapatkan 39 = 1.521.
Sisi-sisi lainnya memiliki panjang 15 cm dan 36 cm. Kamu dapatkan 15 = 225 dan 36 = 1.296.
Coba perhatikan bahwa 15 + 36 = 225 + 1.296 = 1.521.
Jadi, 15 + 36 = 39 .
Oleh karena pada ∆ABC sisi-sisinya memenuhi teorema Pythagoras, maka ∆ABC merupakan segitiga siku-siku.

5. Dari tiga bilangan berikut, yang merupakan tripel pythagoras adalah...
a. 9, 13, 15
b. 7, 12, 15
c. 10, 24, 25
d. 8, 15, 17
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a. 9, 13, 15
225 = 169 + 81
225 = 250 (tidak sama, ini menandakan bahwa bukan segitiga siku-siku)
b. 7, 12, 15
225 = 144 + 49
225 = 193 (tidak sama, ini menandakan bahwa bukan segitiga siku-siku)
c. 10, 24, 25
625 = 575 + 100
625 = 675 (tidak sama, ini menandakan bahwa bukan segitiga siku-siku)
d. 8, 15, 17
289 = 225 + 64
289 = 289 (sama, ini menandakan sebuah segitiga siku-siku)
Jawaban yang tepat D.

6. Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga, yaitu:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
Yang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah...
a. I dan II
b. I dan III
c. II dan III
d. I dan IV
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm
25 = 16 + 9
25 = 25 (sama, segitiga siku-siku)
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
81 = 64 + 49
81 = 113 (81 < 113, ini menandakan segitiga lancip)
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
225 = 144 + 25
225 = 169 (225 > 169, ini menandakan segitiga tumpul)
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
625 = 576 + 49
625 = 625 (sama, ini menandakan segitiga siku-siku)
Jawaban yang tepat D.

maaf ada yg salh