Pada trapesium ABCD diatas, panjang BC = 20 cm, AD = 13 cm, AE = 5 cm, dan CD = 14 cm. Hitunglah luas trapesium ABCD tersebut.

Teorama Pythagoras  

Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku : luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi yang lain (sisi siku-sikunya).  

Rumus Pythagoras

c² = a² + b²

a² = c² - b²

b² = c² - a²

Luas trapesium = ¹/₂ × jumlah sisi sejajar × tinggi

Pembahasan

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran

Tinggi trapesium DE

DE² = AD² - AE²

      = 13² - 5²

      = 169 - 25

      = 144

DE = √144

DE = 12 cm

Panjang DE = CF = 12 cm

Panjang FB

FB² = BC² - CF²

      = 20² - 12²

      = 400 - 144

      = 256

FB = √256

FB = 16 cm

Mencari panjang alas trapesium

AB = AE + EF + FB

AB = 5 cm + 14 cm + 16 cm

AB = 35 cm

Menghitung luas trapesium ABCD

Luas = ¹/₂ × (CD + AB) × DE

        = ¹/₂ × (14 + 35) cm × 12 cm

        = ¹/₂ × 49 × 12 cm²

        = 49 × 6 cm²

        = 294 cm²

Jadi luas trapesium ABCD adalah 294 cm²

Pelajari Lebih lanjut tentang Teorama Pythagoras

• Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA → yomemimo.com/tugas/13821934
• Ayo Berlatih 6.2 → yomemimo.com/tugas/21067998
• Bilangan terkecil dari tripel pythagoras adalah 33. jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya → yomemimo.com/tugas/14086821
• Lengkapi tabel berikut berdasarkan ketiga segitiga yang telah kalian buat → yomemimo.com/tugas/20941905
• Ayo kita berlatih 6.1, Jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 - 13 → yomemimo.com/tugas/20942033

Detil Jawaban

• Kelas        : 8 SMP
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 4 - Teorama Pythagoras
• Kode         : 8.2.4
• Kata kunci : Pythagoras, luas trapesium ABCD

Semoga bermanfaat