ingat, misal r = jari jari maka :

OE = OF = OG = OH = r

gunakan aturan cosinus di segitiga OGH untuk mencari GH :

OH² = OG² + GH² -2.OG.GH cos <OGH

r² = r² + GH² -2r GH cos 53°

r² = r² + GH² -2r GH (⅗)

0 = GH² -6r/5 GH

GH² -6r/5 GH + 9r²/25 = 9r²/25

(GH -3r/5)² = (3r/5)²

GH -3r/5 = 3r/5

GH = 6r/5

lalu gunakan aturan sinus untuk mencari <GOH :

sin <GOH/GH = sin <OGH/OH

sin <GOH/(6r/5) = sin 53°/r

sin <GOH = ⅘ × 6r/5 × 1/r

sin <GOH = ⅘ × 6/5

sin <GOH = 24/25

<GOH = 74° karena :

sin (74°) = sin (2 × 37°)

= 2 sin 37° cos 37°

= 2 × (⅗) × (⅘)

= 24/25

maka <GOH = 74°

ingat, jumlah sudut segitiga adalah 180° maka :

<OGH + <GOH + <OHG = 180°

<OHG = 180° -53° -74°

<OHG = 53° nah ini salah satu pembuktian bahwa dua sudut dalam segitiga sama kaki bernilai sama di kaki segitiga tsb, maka nya <OHG = <OGH = 53°

nah, lihat, karena dua sudut segitiga sama dua sisinya yaitu jari jari lingkaran, maka sudah dipastikan segitiga OGH dan OEF kongruen karena memenuhi syarat sisi, sudut, sisi. Maka karena <OHG berseberangan dengan <EFO, maka :

<OHG = <EFO = <EFH = 53°