Quiz!!1. Buktikan jika [tex] \sqrt[3]{7 + \sqrt{50}} + \sqrt[3]{7 -\sqrt{50}}

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Quiz!!1. Buktikan jika $\sqrt[3]{7 + \sqrt{50}} + \sqrt[3]{7 -\sqrt{50}} = 2$

2. Buktikan $\sqrt{500(501)(502)(503) + 1}$ = 251.501

BELIVE IN ALGEBRA, NOT CALCULATOR!! So here's the rules,
PERATURAN MENJAWAB

Tidak boleh menghitung seperti ini :
$\sqrt{500(501)(502)(503) + 1} \\ = \sqrt{63.252.753.000 + 1} \\\ \textless \ br /\ \textgreater \ = \sqrt{63.252.753.001}\ \textless \ br /\ \textgreater \ = 251.501$

Yang paling banyak menggunakan sifat aljabar, dapat BA
$Quiz!!1. Buktikan jika [tex] \sqrt[3]{7 + \sqrt{50}} + \sqrt[3]{7 -\sqrt{50}} = 2 [/tex]2. Buktikan [tex] \sqrt{500(501)(502)(503) + 1} [/tex] = 251.501 BELIVE IN ALGEBRA, NOT CALCULATOR!! So here's the rules,PERATURAN MENJAWAB Tidak boleh menghitung seperti ini :[tex] \sqrt{500(501)(502)(503) + 1} \\ = \sqrt{63.252.753.000 + 1} \\\ \textless \ br /\ \textgreater \ = \sqrt{63.252.753.001}\ \textless \ br /\ \textgreater \ = 251.501 [/tex]Yang paling banyak menggunakan sifat aljabar, dapat BA$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Terbukti bahwa $\tt\sqrt[\tt{3}]{7+\sqrt{\tt{50}} } +\sqrt[\tt{3}]{7-\sqrt{\tt{50}} }$ hasilnya adalah 2

2. Terbukti bahwa $\tt{\sqrt{500(501)(502)(503)+1} }$ hasilnya adalah 251.501

Pendahuluan =

Pengertian aljabar berasal dari dua kosakata yakni Al - jabr yang bermakna penyederhanaan dan Al - Muqabala yang bermakna penyamaan. Sehingga, secara umum, aljabar dapat disebut sebagai operasi penyederhanaan dan penyamaan suatu variabel dengan koefisien.

Operasi aljabar terdiri atas beberapa bagian seperti:

Operasi pangkat dan akar
Operasi perkalian dan pembagian
Operasi penjumlahan dan pengurangan

Sifat Bentuk kuadrat dua variabel

→ (x + y)² = x² + y² + 2xy

→ (x - y)² = x² + y² - 2xy

→ x² + y² = (x + y)² - 2xy

→ x² - y² = (x + y)(x - y)

→ x(x + y) = x² + y

Sifat Bentuk Akar

→ $\tt{ \sqrt[\tt{n}]{\tt{x^m} }=x^{\frac{m}{n}$

→ $\tt{ \sqrt[\tt{n}]{\tt{x^n} }=|x|^{\frac{n}{n}} = x$

→ $\tt{ \sqrt{ab} =\sqrt{a} \times \sqrt{b}$

→ $\tt{ \sqrt{\frac{a}{b} } \,\,= \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

→ $\tt{a - b= (\sqrt{a}+\sqrt{b} )(\sqrt{a}-\sqrt{b} )$

Pembahasan 1

Diketahui :

→ $\tt{x=\sqrt[\tt{3}]{7+\sqrt{\tt{50}} } +\sqrt[\tt{3}]{7-\sqrt{\tt{50}} }$

Ditanya :

Tentukan nilai x!

Penyelesaian :

1. menentukan bentuk sederhana dari persamaan tersebut

$\tt{\Rightarrow x=\sqrt[\tt{3}]{7+\sqrt{\tt{50}} } +\sqrt[\tt{3}]{7-\sqrt{\tt{50}} }$

$\tt{\Rightarrow x^3=(\sqrt[\tt{3}]{7+\sqrt{\tt{50}} } +\sqrt[\tt{3}]{7-\sqrt{\tt{50}}}) ^3$

Lambangkan $\tt{ \sqrt[\tt{3}]{7+\sqrt{\tt{50}} }$ dengan m

Lambangkan $\tt{ \sqrt[\tt{3}]{7-\sqrt{\tt{50}} }$ dengan n

$\tt{\Rightarrow x^3=(m^3+n^3)+3mnx$

2. menentukan nilai m³ + n³

$\tt{\Rightarrow m^3+n^3=7+\sqrt{50} +7-\sqrt{50}$

$\tt{\Rightarrow m^3+n^3=7+7$

$\tt{\Rightarrow m^3+n^3=14$

3. menentukan nilai mn

$\tt{\Rightarrow mn=\sqrt[\tt{3}]{\tt{7+\sqrt{50} }} .\sqrt[\tt{3}]{\tt{7-\sqrt{50} }}$

$\tt{\Rightarrow mn=\sqrt[\tt{3}]{(\tt{7+\sqrt{50})(\tt{7-\sqrt{50) }}}}$

$\tt{\Rightarrow mn=\sqrt[\tt{3}]{\tt{7^2-(\sqrt{50}^2 )}}$

$\tt{\Rightarrow mn=\sqrt[\tt{3}]{\tt{49-50 }}$

$\tt{\Rightarrow mn=\sqrt[\tt{3}]{\tt{-1 }}$

$\tt{\Rightarrow mn=-1$

4. menentukan nilai x

$\tt{\Rightarrow x^3=(m^3+n^3)+3mnx$

$\tt{\Rightarrow x^3=14-3x$

$\tt{\Rightarrow 0\,\,=x^3-14-3x$

$\tt{\Rightarrow 0\,\,=(x-2)(x^2+2x+7)$

nilai x bilangan bulat yang memenuhi adalah 2 ✔