Jawab:

Pembahasan:

Misalkan diketahui y = ax² + bx + c, maka

titik puncak : ((-b/2a), ((b²-4ac)/-4a)

titik potong dengan sumbu : ax² + bx + c = 0

Diketahui f(x)=2x²+5x-12, nilai

a = 2

b = 5

c = -12

Sehingga

titik puncak = ((-5/2(2), (((-5)² - 4(2)(-12))/-4(2))

= (-5/4 , (25 + 96)/(-8))

= (-5/4 , -121/8)

titik potong dengan sumbu x

2x² + 5x- 12 = 0

dengan pemfaktoran diperoleh

2 . 4 + (-3) = 5

4 . (-3) = -12

maka didapat

(2x - 3)(x + 4) = 0

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 3/2

dan

x + 4 = 0

x = -4

sehingga diperoleh titik potong dengan sumbu x adalah (-4,0) dan (3/2  ,0).

Ambil titik lainnya, misalkan

x = -3, maka

y = 2x² + 5x- 12

y = 2(-3)² + 5(-3) - 12

y = 18 - 15 - 12

y = -9

diperoleh titik (-3,-9)

x = 0, maka

y = 2x² + 5x- 12

y = 2(0)² + 5(0)- 12

y = -12

diperoleh titik (0, -12)

x = 1

y = 2x² + 5x- 12

y = 2(1)² + 5(1)- 12

y = 2 + 5 - 12

y = -5

diperoleh titik (1, -5)

Oleh karena itu, titik-titik yang dilalui kurva adalah (-4,0), (-3,-9), (-5/4, -121/8), (0,-12), (1,-5), dan (3/2,0).

Dengan demikian, gambar grafiknya akan seperti gambar di bawah.

Semoga membantu ya :)