Perbandingan besar sudut PSQ : sudut QOR : sudut QPR yaitu 1 : 2 : 1.

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

Pada soal diketahui terdapat persegi PQRS dengan kedua diagonal berpotongan di titik O. Kita perhatikan ilustrasi gambar di bawah. Jika persegi diputar 90derajat maka nama pada setiap titik sudut berubah, ditandai dengan warna orange atau menjadi persegi SPQR. Maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut.

Diketahui :

∠PSR = ∠PSQ + ∠QSR

∠QPS = ∠QPR + ∠RPS

Ditanya : Perbandingan sudut PSQ : sudut QOR : sudut QPR

Jawab :

Dikarenakan ini bangun datar persegi, maka kedua diagonalnya membagi dua sudut yang sama besar. Sehingga ∠PSR dan ∠QSR, ∠QPR dan ∠RPS yaitu sama.

Besar ∠PSR = Besar ∠PSQ  + Besar ∠QSR

90° = 2PSQ

Besar ∠PSQ = 45°

90° = 2QPR

Besar ∠QPR = 45°

Kita perhatikan segitiga OQR berwarna orange. Perlu kita ingat bahwa kedua diagonal pada persegi yang berpotongan di titik O yaitu sifatnya tegak lurus, sehingga segitiga OQR yaitu segitiga sama kaki.

ΔOQR = ∠RQO + ∠QOR + ∠ORQ

180° = 45° + ∠QOR + 45°

∠QOR = 180° – 45° – 45°

∠QOR = 90°

Perbandingan besar ∠PSQ : ∠QOR : ∠QPR yaitu 45° : 90° : 45°, jika disederhanakan menjadi 1 : 2 : 1.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang sifat-sifat pada persegi, pada : yomemimo.com/tugas/2043135

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1