1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui vektor posisi Titik P dan Q berturut-turut 3i-J-k dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Egafideladhonis562 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

diketahui vektor posisi Titik P dan Q berturut-turut 3i-J-k dan 9i-7j-2K. tentukan vektor PQ, dan tentukan vektor satuan dari Vektor PQ

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menentukan vektor dari suatu titik dan vektor satuan maka dapat ditentukan dengan menentukan panjang vektor tersebut terlebih dahulu.

Pembahasan

Diketahui

vektor P : 3i - j - k

vektor Q : 9i - 7j - 2k

Ditanya

a. vektor PQ

b. vektor satuan dari vektor PQ

Penyelesaian

a. vektor P = (3i - j - k) = (3,-1,-1)

   vektor Q = (9i - 7 j - 2 k) = (9,-7,-2)

   Vektor PQ = (xq -xp, yq - yp, zq - zp)

   Vektor PQ = (9 - 3, (-7) - (-1), (-2) - (-1))

   Vektor PQ = (6,-6,-1)

Untuk mencari vektor satuan maka harus dicari dahulu panjang vektor PQ karena mencari vektor satuan berlaku rumus berikut:

b. Panjang vektor PQ = |PQ| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}

   Vektor satuan PQ = \frac{vektor PQ}{|PQ|}

   Vektor satuan PQ = \frac{1}{|PQ|} . vektor PQ

   Vektor satuan PQ = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}}.vektor PQ

|PQ| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2} }

|PQ| = \sqrt{6^{2} + (-6)^{2} + (-1)^{2} }

|PQ| = \sqrt{36 + 36 + 1}

|PQ| = \sqrt{73}

Vektor satuan PQ =  \frac{vektor PQ}{|PQ|}

Vektor satuan PQ = \frac{1}{|PQ|} . vektor PQ

Vektor satuan PQ = \frac{1}{\sqrt{73}} . (6,-6,-1)

Vektor satuan PQ = (\frac{6}{\sqrt{73}}, -\frac{6}{\sqrt{73}}, -\frac{1}{\sqrt{73}})

Rumus panjang vektor dan vektor satuan untuk lebih jelasnya dapat dilihat di lampiran, ya!

Semoga membantu dan selamat belajar!

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Panjang Vektor yomemimo.com/tugas/22776984

2. Materi tentang Vektor Satuan yomemimo.com/tugas/13771386

-------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : X SMA

Mapel : Matematika

Bab : Vektor

Kode kategori : 10.2.7.1

Kata kunci : vektor, panjang vektor, vektor satuan

Untuk menentukan vektor dari suatu titik dan vektor satuan maka dapat ditentukan dengan menentukan panjang vektor tersebut terlebih dahulu.PembahasanDiketahuivektor P : 3i - j - kvektor Q : 9i - 7j - 2kDitanyaa. vektor PQb. vektor satuan dari vektor PQPenyelesaiana. vektor P = (3i - j - k) = (3,-1,-1)    vektor Q = (9i - 7 j - 2 k) = (9,-7,-2)    Vektor PQ = (xq -xp, yq - yp, zq - zp)    Vektor PQ = (9 - 3, (-7) - (-1), (-2) - (-1))    Vektor PQ = (6,-6,-1)Untuk mencari vektor satuan maka harus dicari dahulu panjang vektor PQ karena mencari vektor satuan berlaku rumus berikut:b. Panjang vektor PQ = |PQ| = [tex]\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}[/tex]    Vektor satuan PQ = [tex]\frac{vektor PQ}{|PQ|}[/tex]    Vektor satuan PQ = [tex]\frac{1}{|PQ|}[/tex] . vektor PQ    Vektor satuan PQ = [tex]\frac{1}{\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}}[/tex].vektor PQ|PQ| = [tex]\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2} }[/tex]|PQ| = [tex]\sqrt{6^{2} + (-6)^{2} + (-1)^{2} }[/tex]|PQ| = [tex]\sqrt{36 + 36 + 1}[/tex]|PQ| = [tex]\sqrt{73}[/tex]Vektor satuan PQ =  [tex]\frac{vektor PQ}{|PQ|}[/tex]Vektor satuan PQ = [tex]\frac{1}{|PQ|}[/tex] . vektor PQVektor satuan PQ = [tex]\frac{1}{\sqrt{73}}[/tex] . (6,-6,-1)Vektor satuan PQ = ([tex]\frac{6}{\sqrt{73}}[/tex], -[tex]\frac{6}{\sqrt{73}}[/tex], -[tex]\frac{1}{\sqrt{73}}[/tex])Rumus panjang vektor dan vektor satuan untuk lebih jelasnya dapat dilihat di lampiran, ya!Semoga membantu dan selamat belajar!Pelajari lebih lanjut1. Materi tentang Panjang Vektor https://brainly.co.id/tugas/227769842. Materi tentang Vektor Satuan https://brainly.co.id/tugas/13771386-------------------------------Detil JawabanKelas : X SMAMapel : MatematikaBab : Vektor Kode kategori : 10.2.7.1Kata kunci : vektor, panjang vektor, vektor satuan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh bintarifr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 Jul 19
<< Previous Post
Next Post >>