1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika garis k melalui titik (-12,0) dan tegak lurus

Berikut ini adalah pertanyaan dari babanana76 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika garis k melalui titik (-12,0) dan tegak lurus garis g maka koordinat titik potong garis k dengan sumbu-x adalahA. (0,8)
B. (0,12)
C.(0,16)
D. (0,20)
jika garis k melalui titik (-12,0) dan tegak lurus garis g maka koordinat titik potong garis k dengan sumbu-x adalah A. (0,8) B. (0,12) C.(0,16) D. (0,20)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika garis k melalui titik (-12, 0) dan tegak lurus garis g maka koordinat titik potong garis k dengan sumbu-y adalah (0, 16)

Pendahuluan

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang menunjukkan suatu grafik yang berbentuk garis lurus. Dalam menentukan grafik persamaan garis lurus, kita hanya memerlukan minimal 2 titik untuk selanjutnya dapat kita hubungkan membentuk garis lurus.

Apabila diketahui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2), maka rumus fungsi yang diperoleh adalah:

\boxed{\frac{y - y_{1}}{y_{2} - y_{1}} = \frac{x - x_{1}}{x_{2} - x_{1}}}

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

  • Garis k melalui titik (-12, 0).
  • Garis k tegak lurus garis g.
  • Garis g melalui (0, -9) dan (-12, 0).

Ditanyakan:

Titik potong garis k dengan sumbu-y.

Jawab:

1. Tentukan persamaan garis g.

Karena garis g melalui (0, -9) dan (-12, 0), maka:

\frac{y - y_{1}}{y_{2} - y_{1}} = \frac{x - x_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ \frac{y - (-9)}{0 - (-9)} = \frac{x - 0}{-12 - 0} \\ \frac{y + 9}{9} = \frac{x}{-12} \\ y + 9 = -\frac{9}{12}x \\ y = -\frac{3}{4}x - 9

Jadi, persamaan garis tersebut adalah y = -\frac{3}{4}x - 9dengan gradien garis g adalah-\frac{3}{4}.

2. Tentukan gradien garis k.

Karena garis  k tegak lurus dengan garis g, maka:

m_{k} \times m_{g} = -1 \\ m_{k} \times (-\frac{3}{4}) = -1 \\ m_{k} = \frac{4}{3}

Jadi, gradien garis k adalah \frac{4}{3}.

3. Tentukan persamaan garis k.

Karena garis k melalui (-12, 0) dan bergradien \frac{4}{3}, maka:

y - y_{1} = m(x - x_{1}) \\ y - 0 = \frac{4}{3}(x - (-12)) \\ y = \frac{4}{3}(x + 12) \\ y = \frac{4}{3}x + 16

Jadi, persamaan garis k adalah y = \frac{4}{3}x + 16 .

4. Tentukan titik potong terhadap sumbu y.

Karena berpotongan dengan sumbu y, maka nilai x = 0. Sehingga:

y = \frac{4}{3}(0) + 16 \\ y = 16

Jadi, titik potong garis k dengan sumbu-y adalah (0, 16)

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang menentukan salah satu penyelesaian suatu garis: yomemimo.com/tugas/25453399
  2. Materi tentang menentukan gambar grafik suatu fungsi: yomemimo.com/tugas/26236951
  3. Materi tentang menentukan gambar grafik suatu fungsi: yomemimo.com/tugas/18078202

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 3.1 - Persamaan Garis Lurus

Kode: 8.2.3.1

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 08 May 20
<< Previous Post
Next Post >>