Jawaban:

jawabannya b√2/4 atau 1/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 2 satuan. Titik O adalah titik potong dua diagonal pada bidang BCFG. Jarak titik O ke bidang BCEH adalah ½ √2 satuan. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi yang berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = s cm, memiliki:

Panjang diagonal sisi = s√2 cm

Panjang diagonal ruang = s√3 cm

Pembahasan

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH pada lampiran

Misal

S titik tengah EH

Q titik tengah BC

P titik tengah SQ

QS = BE = CH = diagonal sisi kubus

maka

QS = s√2 = 2√2

sehingga

PQ = ½ QS = ½ (2√2) = √2

OQ = ½ dari FB

maka

OQ = ½ (2) = 1

OP = ½ dari AB

maka

OP = ½ (2) = 1

Perhatikan segitiga siku-siku PQO, jarak titik O ke bidang BCHE adalah OR

Pada segitiga PQO siku-siku di titik O

Jika alasnya OP maka tingginya OQ

Jika alasnya PQ maka tingginya OR

Dengan kesamaan luas segitiga (½ × alas × tinggi), diperoleh:

½ × PQ × OR = ½ × OP × OQ

PQ × OR = OP × OQ

OR = \frac{OP \times OQ}{PQ}

PQ

OP×OQ

OR = \frac{1 \times 1}{\sqrt{2}}

OR = \frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

Jadi jarak titik O ke bidang BCEH adalah 1/2 √2 satuan atau 2/4

jawabannya b