1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Buktikan dengan menggunakan tabel kebenaran bahwa [¬P ∧ ( P

Berikut ini adalah pertanyaan dari walamsyah630 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan dengan menggunakan tabel kebenaran bahwa [¬P ∧ ( P ∨ Q)] → Q merupakan suatu tautologi.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(\¬P \wedge ( P \vee Q)) \to Q\\(( \¬P \wedge P) \vee (\¬P \wedge Q) ) \to Q \text{ (distribusi DAN)}\\( 0 \vee (\¬P \wedge Q) ) \to Q \text{ (P DAN P komplemen menghasilkan kontradiksi)}\\(\¬P \wedge Q) \to Q \equiv \¬ (\¬P \wedge Q) \vee Q \text{ (ekuivalensi dari implikasi)}\\(\¬P \wedge Q) \to Q \equiv (P \vee \¬ Q) \vee Q \equiv P \vee \¬ Q \vee Q \equiv P \vee 1 \equiv 1\\\text{(Hukum De Morgan serta pengoperasian operator ATAU untuk menghasilkan}\\\text{ tautologi) }

Karena pernyataan logika [¬P ∧ ( P ∨ Q)] → Q ekuivalen dengan nilai logika 1, maka [¬P ∧ ( P ∨ Q)] → Q adalah suatu tautologi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>