Diketahui titik A(2, -4, 8) dan B(9, 3, 1). Tentukan koordinat titik P dan Q yang membagi ruas garis AB di dalam dan di luar dengan perbandingan 5 : 2 !

Question

arinichoir · Accepted Answer

Koordinat titik P yang membagi ruas garis AB di dalam adalah (7, 1, 11/7) sementara koordinat titik Q yang membagi ruas garis AB di luar adalah (14, 23/3, -7).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Titik A(2, -4, 8)

Titik B(9, 3, 1)

Perbandingan titik P di dalam garis AB = 5:2

Perbandingan titik Q di luar garis AB = 5:2

Ditanya:

Koordinat titik P dan Q?

Dijawab:

Koordinat titik P membagi ruas garis AB di dalam

AP : BP = m : n

AP : BP = 5 : 2, Sehingga diperoleh

P = $\frac{m.B+(n).A}{m+n} =\frac{5.(9,3,-1)+(2).(2,-4,8)}{5+2}=\frac{(45,15,-5)+(4,-8,16)}{7}$

P= $\frac{(45+4,15-8,-5+16)}{3}=\frac{(49,7,11)}{7} = (7,1,11/7)$

Koordinat titik Q membagi ruas garis AB di luar

AQ : BQ = m : n

AQ : QB = m : -n

AQ : QB = 5 : -2, Sehingga diperoleh

Q = $\frac{m.B+(-n).A}{m-n} =\frac{5.(9,3,-1)+(-2).(2,-4,8)}{5-2}=\frac{(45,15,-5)+(-4,8,-16)}{3}$

Q = $\frac{(45-4,15+8,-5-16)}{3}=\frac{(42,23,-21)}{3} = (14, 23/3, -7)$

Jadi, koordinat titik P yang membagi ruas garis AB di dalam adalah (7, 1, 11/7) sementara koordinat titik Q yang membagi ruas garis AB di luar adalah (14, 23/3, -7).

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang Pembagian Ruas Garis dalam Bidang Datar dapat disimak di yomemimo.com/tugas/24704051

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui titik A(2, -4, 8) dan B(9, 3, 1). Tentukan

Jawaban dan Penjelasan

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui titik A(2, -4, 8) dan B(9, 3, 1). Tentukan

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika