QUIZ!!Permutasi Dari Kata :a. Karangtalunb. Patukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari dleanferdiansyah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

QUIZ!!

Permutasi Dari Kata :
a. Karangtalun
b. Patukan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Permutasi Dari Kata :

a. Karangtalun ➺ 3.326.400 susunan.

b. Patukan ➺ 2.520 susunan.

PEMBAHASAN:

Kaidah pencacahan adalah sebuah cara yang dipakai untuk menghitung seluruh hasil kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan. Metode-metode yang terdapat pada kaidah pencacahan, antara lain:

Aturan Pengisian Tempat.

Aturan pengisian tempat merupakan sebuah metode yang bisa dipakai guna menentukan banyaknya cara suatu objek untuk menempati obyeknya.

Rumus aturan pengisian tempat, yaitu:

${\boxed{\sf{Aturan \: Pengisian \: Tempat = n_{1} \times n_{2} \times n_{3} \times ... \times n_{r}}}}$

_______

Aturan Permutasi.

Aturan permutasi merupakan Suatu kumpulan objek yang diambil seluruhnya ataupun sebagian yang dapat membentuk menjadi sebuah susunan.

Rumus aturan permutasi, yaitu:

${\boxed{\sf{P = \frac{n!}{k_{1}! \times k_{2}! \times ... } }}}$

Keterangan:

n = Jumlah huruf/unsur

k₁ = Huruf/unsur ganda (1)

k₂ = Huruf/unsur ganda (2)

_______

Aturan Kombinasi

Aturan kombinasi merupakan suatu aturan yang digunakan untuk penyusunan atau pencacahan tanpa memperhatikan urutan objek.

Rumus aturan kombinasi, yaitu:

${\boxed{\sf{C(n.r) = \frac{n!}{(r!(n - r)!)} }}}$

________

PENYELESAIAN:

a. Karangtalun

Diketahui:

Jumlah unsur kata "Karangtalun" ada 11, maka n = 11

K = 1
a = 3
r = 1
n = 2
g = 1
t = 1
l = 1
u = 1

Ditanya?

Permutasi?

Jawaban:

${\sf{P = \frac{n!}{k_{1}! \times k_{2}! } }}$

${\sf{P = \frac{11!}{3! \: \times \: 2!}}{} }$

${\sf{P = \frac{11 \: \times \: 10 \: \times \: 9 \: \times \: 8 \: \times \: 7 \: \times \: 6 \: \times \: 5 \: \times \: 4 \: \times \: 3 \: \times \: 2 \: \times \: 1}{3 \: \times \: 2 \: \times \: 1 \: \times \: 2 \: \times \: 1}}{} }$