Diketahui titik A(3, 1, –4), B(3, –4, 6) dan C(–1, 5, 4), titik P membagi vektor AB sehingga AP : PB = 3 : 2, maka vektor yang di wakili oleh vektor PC adalah (–4, 7, 2). Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

• Baris: u = (u₁, u₂)
• Kolom: u =
• Basis: u = u₁i + u₂j

Vektor posisi adalah vektor yang titik pangkalnya di titik O, contoh:

• OA = a, OB = b, OP = p dan sebagainya

Jika titik pangkalnya bukan di titik O, maka

• AB = b – a
• PQ = q – p

Perbandingan pada vektor

Jika P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = m : n, maka

p =

Pembahasan

Diketahui

• A(3, 1, –4)
• B(3, –4, 6)
• C(–1, 5, 4)
• AP : PB = 3 : 2

Ditanyakan

Vektor PC = .... ?

Jawab

AP : PB = 3 : 2, maka

p =

p =

p =

p =

p = (3, –2, 2)

Jadi vektor PC

= c – p

=

=

= –4i + 7j + 2k

= (–4, 7, 2)

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang vektor satuan

yomemimo.com/tugas/13900396

--------------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Diketahui titik A(3, 1, –4), B(3, –4, 6) dan C(–1, 5, 4), titik P membagi vektor AB