Luas kain yang dibutuhkan untuk membuat kap lampu sebesar 2826 cm². Hasil ini diperoleh dengan mengurangkan luas selimut kerucut besar dengan luas selimut kerucut kecil. Simak penjelasan berikut!

Pembahasan

Bangun Ruang Sisi Lengkung adalah bangun tiga dimensi yang memiliki bagian berbentuk lengkungan. Adapun tiga bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

1. Tabung

Tabung memiliki bagian alas, tutup, dan selimut. Gelas, ember, dan kaleng merupakan contoh dari benda berbentuk tabung.  

2. Kerucut

Kerucut memiliki bagian alas dan selimut saja. Contoh benda berbentuk kerucut adalah topi ulang tahun, es krim, dan traffic cone di jalan raya.  

3. Bola

Bola adalah bangun ruang yang dibentuk dari lingkaran tak hingga dan memiliki satu sisi. Contoh benda berbentuk bola adalah kelereng, bola basket, dan lampu.  

Luas permukaan sebuah kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

L kerucut = L alas + L selimut

L kerucut = π r² + π r s  

dengan:

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis atau s = √(r² + t²)

Kembali ke soal di atas. Kap lampu biasanya berbentuk kerucut tidak sempurna atau terpotong bagian atasnya. Bentuk kap lampu berlubang di kedua sisi. Untuk menentukan luas selimut/kap lampu, kurangkan luas selimut besar dengan luas selimut kerucut kecil.

Diketahui

Jari-jari kerucut besar rb = 24 cm

Tinggi kerucut besar tb = 24 + 8 = 32 cm

Tinggi kerucut kecil tk = 8 cm  

Ditanya

Luas kain yang dibutuhkan untuk membuat kap lampu

Penyelesaian

Sebelum menghitung luas kerucut besar dan kecil, kita hitung terlebih dahulu garis pelukis masing-maing kerucut.  

s = √(r² + t²)

Garis pelukis kerucut besar

sb = √(24² + 32²)

sb = √1600

sb = 40 cm

* rk dapat diketahui dengan rumus kesebandingan

tb/tk = rb/rk

32/8 = 24/rk

rk = 6 cm

Garis pelukis kerucut kecil

sk = √(6² + 8²)

sk = √100

sk = 10 cm

Luas selimut kerucut besar

= π×rb×sb

= 3,14×24×40

= 3014,4 cm²

Luas selimut kerucut kecil

= π×rk×sk

= 3,14×6×10

= 188,4 cm²

Luas kap lampu = Luas selimut kerucut besar - Luas selimut kerucut kecil

Luas kap lampu = 3014,4 - 188,4

Luas kap lampu = 2826 cm²

Kesimpulan

Jadi, luas kap lampu tersebut adalah 2826 cm².

Pelajari lebih lanjut

1. Luas tabung: yomemimo.com/tugas/12205767

2. Luas bola: yomemimo.com/tugas/11825881

3. Volume kerucut dalam tabung: yomemimo.com/tugas/8260551

4. Volume kerucut dalam tabung: yomemimo.com/tugas/15012283

5. Volume bola dalam tabung: yomemimo.com/tugas/13608094

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

Kata kunci: volume, luas, tabung, kerucut, bola, kap, lampu