Sebuah proyek bangunan dapat selesai selama 8 hari jika dikerjakan

Berikut ini adalah pertanyaan dari AnaraaMahdi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah proyek bangunan dapat selesai selama 8 hari jika dikerjakan oleh 15 orang. Jika proyek tersebut harus selesai dalam waktu 6 hari, maka banyak pekerja yang harus ditambahkan adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah proyek bangunan dapat selesai selama 8 hari jika dikerjakan oleh 15 orang. Jika proyek tersebut harus selesai dalam waktu 6 hari, maka banyak pekerja yang harus ditambahkan adalah 5 pekerja.

Pendahuluan :

Perbandingan adalah istilah yang dipakai untuk membandingkan antara 2 objek atau lebih. Perbandingan biasanya dinyatakan dengan titik dua (a : b).

$\\$

Perbandingan terdiri dari beberapa jenis :

$\rm \blacktriangleright 1. Perbandingan~Senilai$

Suatu perbandingan dapat disebut perbandingan senilai jika nilai salah satu variabel bertambah, maka variabel lainnya juga bertambah atau sebaliknya. Rumus perbandingan senilai :

$\boxed{\bf \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright 2. Perbandingan~Berbalik~Nilai$

Perbandingan ini merupakan kebalikan dari perbandingan senilai. Jika nilai salah satu variabel bertambah, maka nilai variabel lain akan berkurang atau sebaliknya. Rumus perbandingan berbalik nilai :

$\boxed{\bf \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_2}{b_1}}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright 3. Perbandingan~Khusus$

Perbandingan khusus ini digunakan saat 2 variabel ingin digabung menjadi satu. Misalnya, a dapat menyelesaikan pr selama 1 jam, sedangkan b dapat menyelesaikan pr selama 3 jam. Berapa lama waktu menyelesaikan pr jika mereka bekerja sama? Maka rumus yang digunakan sebagai berikut :

$\boxed{\bf \frac{a \times b}{a+b}}$

Pembahasan :

Diketahui :

Sebuah proyek dikerjakan 15 orang dapat selesai dalam 8 hari

Ditanya :

Jika proyek tersebut harus selesai dalam waktu 6 hari, maka berapa banyak pekerja yang perlu ditambahkan?

Jawab :

Kasus ini termasuk perbandingan berbalik nilai.

$\rm a_1 = 15~pekerja$
$\rm a_2 = k~pekerja$
$\rm b_1 = 8~hari$
$\rm b_2 = 6~hari$

Gunakan rumus perbandingan berbalik nilai :

$\rm \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_2}{b_1}$

$\rm \frac{\blue{15}}{\red{k}} = \frac{\red{6}}{\blue{8}}$ ...(kali silang)

$\rm k \times 6 = 15 \times 8$

$\rm \green{6}k = 120$

$\rm k = 120 \div \green{6}$

$\rm k = 20$

$\\$

Berarti pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 6 hari, jika ada 20 pekerja. Tadi di soal sudah ada 15 pekerja, maka supaya pekerjanya menjadi 20 hanya perlu menambahkan 5 pekerja.

$\rm 20-15 = 5~pekerja~tambahan$