Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

kubus ABCD.EFGH titik P di tengah AE PH = 2√5

Ditanya : jarak titik P ke bidang BDHF

Jawab :

Pertama kita cari dulu panjang sisi (s) kubus. Lihat Δ PEH !

PE = ¹/₂ AE

PE = ¹/₂ s

PH² = PE² + EH²

(2√5)² = {¹/₂ s)² + s²

20 = ¹/₄ s² + s²

⁵/₄ s² = 20

s² = 20 x ⁴/₅

s² = 16

s = √16

s = 4

Jadi panjang sisi kubus = 4

AC merupakan diagonal sisi kubus sehingga panjangnya adalah s√2 = 4√2.

Buat titik Q di tengah CG!

Hubungkan titik P dan Q!

Gambar pula bidang BDHF!

Kita dapat melihat bahwa titik PQ menembus bidang BDHF dan sejajar dengan AC. Dengan demikian panjang PQ = AC = 4√2

Misal jarak titik P dan garis BDHF adalah garis PO, maka PO = ¹/₂ PQ

PO = ¹/₂ x 4 √2

PO = 2√2

Jadi jarak titik P ke bidang BDHF adalah 2√2 satuan.