Ayo kita berlatih 7.2 semester 2 kls 8, merupakan materi lingkaran yang terdapat pada buku paket matematika halaman 77 - 78. Soal secara lengkap ada pada lampiran

Lingkaran adalah kumpulan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat).

Pembahasan

Pilihan Ganda

1.  Diketahui pada lingkaran o terdapat sudut pusat aob dan sudut keliling ACB jika besar sudut AOB adalah 30° maka besar sudut ACB adalah ...

Jawab :

sudut keliling = 1/2 × ∠ AOB

         ∠ ACB = 1/2 × 30°

         ∠ ACB = 15°

Jadi besar sudut ACB adalah 15°   (A)

2.  Diketahui segitiga ABC dengan titik titik sudutnya berada pada lingkaran. Jika sisi AB melalui pusat lingkaran O, maka besar sudut BCA adalah ...

Jawab :

AB merupakan diameter dan mempunyai sudut pusat 180°

sudut keliling = 1/2 × ∠ AOB

         ∠ BCA = 1/2 × 180°

         ∠ BCA = 90°

Jadi besar sudut BCA adalah 90°   (C)

ESAI

1.  Sebuah sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur yang sama. Jika sudut pusat berukuran 130° maka basar sudut keliling tersebut adalah ...

Jawab :

Sudut keliling = 1/2 × sudut pusat

                       = 1/2 × 130°

                       = 65°

Jadi besar sudut keliling tersebut adalah 65°

2.  Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama menghadap busur PQ besar sudut PAQ adalah 80°. Tentukan besar sudut POQ.

Jawab :

Sudut pusat POQ = 2 × sudut keliling PAQ

                             = 2 × 80°

                             = 160°

3.  Perhatikan gambar di samping. Diketahui m∠ MAN adalah 120°. tentukan besar m∠ MON

Jawab :

∠ MON mayor = 2 × ∠ MAN

                       = 2 × 120°

                       = 240°

∠ MON minor = 360° - ∠ MON mayor  

                      = 360° - 240°

                      = 120°

Jadi besar ∠ MON adalah 120°   

4.  Perhatikan segi empat PQRS di samping.  Diketahui m∠ PQR = 125°, m∠ QRS= 78°

. Tentukan m∠ SPQ dan m∠ RSP.

Jawab :

a.  ∠ QRS + ∠ SPQ = 180°

           78 + ∠ SPQ = 180°

     ∠ SPQ = 180 - 78°

     ∠ SPQ = 102°

b.  ∠ PQR + ∠ RSP = 180°

      125 + ∠ RSP = 180°

    ∠ RSP = 180 - 125°

    ∠ RSP = 55°

5.  Perhatikan lingkaran O di samping.  Diketahui m∠ BAD = x + 20°, m∠ BCD = 3x

. Tentukan m∠ BOD minor dan m∠ BOD mayor.

Jawab :

• ∠ BOD minor = 2 (x + 20) = 2x + 40
• ∠ BOD mayor = 2 (3x) = 6x

∠ BOD minor + ∠ BOD = 360

2x + 40 + 6x = 360

2x + 6x = 360 - 40

8x = 320

x = 320/8

x = 40

a. ∠ BOD minor = 2x + 40

                          = 2(40) + 40

                          = 120°

b. ∠ BOD mayor = 6x

                           = 6(40)

                           = 240°

6.  Suatu lingkaran dibagi menjadi tiga sudut pusat dengan perbandingan 3 : 5 : 10.tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut ..

Jawab :

Jumlah sudut 1 putaran penuh = 360°

Jumlah perbandingan = 3 + 5 + 10 = 18

Sudut I = 3/18 × 360 = 60°

Sudut II = 5/18 × 360 = 100°

Sudut III = 10/18 × 360 = 200°

7.  Sudut pusat 1, 2, dan 3 mempunyai perbandingan 2 : 3 : 4. Tentukan ukuran masing masing sudut pusat tersebut.

Jawab :

Jumlah sudut 1 putaran penuh = 360°

Jumlah perbandingan = 2 + 3 + 4 = 9

Sudut I = 2/9 × 360 = 80°

Sudut II = 3/9 × 360 = 120°

Sudut III = 4/9 × 360 = 160°

Untuk gambar no 1 - 5 bisa dilihat pada lampiran

Pelajari lebih lanjut tentang Lingkaran

1. Jika panjang busur AB = 38,5 cm dan OA = 10,5 cm, tentukan besar ∠ AOB ! → yomemimo.com/tugas/4972967
2. Sudut lingkaran → yomemimo.com/tugas/14032443
3. Temukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan bangun datar lain → yomemimo.com/tugas/14235812
4. Diketahui A dan B adalah pusat dua lingkaran yang kongruen dan saling bersinggungan luar. ABQP adalah persegi panjang luas daerah yang diarsir seluruhnya 1316 cm² luas persegi panjang ABQP → yomemimo.com/tugas/14486596
5. Jika panjang AB = 20 cm, maka luas daerah yang diarsir → yomemimo.com/tugas/14665264

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab           : 7 - Lingkaran
• Kode         : 8.2.7
• Kata kunci : Lingkaran, sudut pusat, sudut keliling, sudut segiempat dalam lingkaran, perbandingan sudut

Semoga bermanfaat