panjang jari jari alas sebuah kerucut 5cm dan panjang garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari findakusuma pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

panjang jari jari alas sebuah kerucut 5cm dan panjang garis pelukisnya 13cm dengan phi=3,14 ,volume kerucut tersebut adalah..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Volume dari bangun ruang kerucut tersebut adalah $\boxed {\rm {314\:{cm}^{3} } }$ .

PENDAHULUAN :

Hi, Sobat Brainly! Bagaimana kabar kalian semua? Saya berharap kalian sehat selalu dan tetap jaga kesehatannya.

Sebelum saya mengerjakan pertanyaan ini, alangkah baiknya saya akan menjelaskan materi sesuai dengan pertanyaan diatas yaitu tentang Bangun Ruang. Memang tidak asing bagi kalian mengenai materi tersebut, yup materi yang dipelajari di Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP)danSekolah Menengah Atas (SMA) ini sering keluar dalam pembelajaran, apalagi ketika Ulangan Harian (UH) maupun Ujian Nasional (UN).

Oke, saya akan bahas sedikitnya tentang materi Bangun Ruang ini, yang menjadi permasalahannya “Apa yang dimaksud dengan Bangun Ruang?"

Bangun Ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya, bangun ruang memiliki tiga bentuk komponen diantaranya panjang rusuk, titik sudutdanpanjang sisi,maka dari sebab itu bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuktiga dimensi.

Contoh bangun ruang sebagai berikut :

Bola
Tabung
Prisma
Kerucut
Kubus

Beberapa penjelasan mengenai Bangun Ruang Kerucut diantaranya seperti "Pengertian, sifat-sifat kerucutdankonsep (rumus-rumusnya)."

Apa yang dimaksud dengan Bangun Ruang Kerucut?

Kerucutmerupakan termasuk golongan bangun ruang yang berbentuk tiga dimensi yang menyerupaicorong, yang dimana mempunyai alas yang terbentuk dari bangun datar lingkaran, satu titik sudut, dua buah sisi dan satu buah rusuk.

Apa saja sifat-sifat dari Bangun Ruang Kerucut?

Sifat - sifat kerucut sebagai berikut :

Mempunyai satu buah rusuk yang berbentuk bulat
Mempunyai satu buah sudut tepat diujung kerucut tersebut
Mempunyai dua buah sisi, yang dimana satu sisinya yang berbentuk bulat sebagai alasnya dan satu buahnya lagi yaitu sisi melengkung disebut sebagai selimut kerucut

PEMBAHASAN :

Apa saja konsep (rumus-rumus) dari Bangun Ruang Kerucut?

Konsep Bangun Ruang Kerucut sebagai berikut :

Volume kerucut

$\boxed{ \rm{ V = \frac{1}{3} \:x\: \pi \:x\:{r}^{2} \:x\:t} }$

Luas permukaan kerucut

$\boxed{ \rm{ L_{permukaan} = \pi \: x \: r \: (r + s) } }$

Luas selimut kerucut

$\boxed{ \rm{ L _{selimut} = \pi \: x \: r \: x \: s } }$

Luas alas kerucut

$\boxed{ \rm{ L_{alas} = \pi \: x \: r {}^{2} } }$

Mencari selimut kerucut jika sudah diketahui tinggi dan jari - jari

$\boxed{ \rm{s = \sqrt{ {r}^{2} + {t}^{2} } } }$

Mencari tinggi kerucut jika sudah diketahui selimut kerucut dan jari - jari

$\boxed{ \rm{t = \sqrt{ {s}^{2} - {r}^{2} } } }$

Mencari jari-jari kerucut jika sudah diketahui selimut kerucut dan tinggi

$\boxed{ \rm{r = \sqrt{ {s}^{2} - {t}^{2} } } }$

Keterangan :

V adalah volume kerucut
Lp adalah luas permukaan kerucut
Ls adalah luas selimut kerucut
La adalah luas alas kerucut
r adalah jari-jari kerucut
s adalah garis pelukis kerucut
t adalah tinggi kerucut
π (nilai phi) 3,14 atau $\rm\frac{22}{7}$

PENYELESAIAN :

Diketahui :

Panjang jari - jari alas kerucut adalah 5 cm
Panjang garis pelukis (s) kerucut adalah 13 cm
Jika nilai phi (π) ≈ 3,14

Ditanyakan :

Volume kerucut ?

Jawab :

Dalam menyelesaikan kasus ini, kita harus mencari tinggi kerucutnya terlebih dahulu. Maka kita bisa menggunakan konsep (rumus) untuk mencari tinggi kerucut sebagai berikut :

$\rm{} t = \sqrt{ {s}^{2} - {r}^{2} }$

Sehingga,

Jari - jari kerucut (r) ≈ 5 cm
Panjang garis pelukis (s) ≈ 13 cm

$\rm{}t = \sqrt{ {s}^{2} - {r}^{2} }$

$\rm{} t = \sqrt{(13 \: cm) {}^{2} - (5 \: cm) {}^{2} }$

$\rm{} t = \sqrt{169 \: cm {}^{2} - 25 \: cm {}^{2} }$

$\rm{} t = \sqrt{144 \: cm {}^{2} }$

$\rm{} t = 12 \: cm$

Diperoleh nilai dari tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm, kemudian menentukan volume kerucut :

$\rm V = \frac{1}{3} \:x\: \pi \:x\: {r}^{2} \:x\:t$

$\rm V = \frac{1}{3} \:x\:3,14 \:x\: (5\:cm){}^{2} \:x\: 12\:cm$

$\rm V = \frac{1}{3} \:x\: 3,14\:x\: 25\:{cm}^{2} \:x\:12\:cm$

$\rm V = \frac{1}{3}\:x\:942\:{cm}^{3}$

$\rm V = \frac{942\:{cm}^{3}}{3}$

$\rm V = \rm 314\:{cm}^{3}$

KESIMPULAN :

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa volume dari bangun ruang kerucut yang mempunyai panjang jari-jari alasnya 5 cm dan panjang garis pelukis 13 cm dengan nilai $\rm \pi = \rm 3,14$ tersebut adalah $\boxed {\rm{314\:{cm}^{3} } }$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT :

1. Tentang sifat - sifat kerucut : yomemimo.com/tugas/3166954

2. Tentang rumus luas permukaan dan volume kerucut : yomemimo.com/tugas/864837

3. Tentang perhitungan tinggi kerucut dari luas selimut dan jari - jari yang telah diketahui : yomemimo.com/tugas/26647918

---------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode Kategorisasi : 9.2.5

Kata Kunci : Bangun, ruang, kerucut, luas permukaan, volume

$Jawaban:Volume dari bangun ruang kerucut tersebut adalah [tex]\boxed {\rm {314\:{cm}^{3} } } [/tex].PENDAHULUAN : Hi, Sobat Brainly! Bagaimana kabar kalian semua? Saya berharap kalian sehat selalu dan tetap jaga kesehatannya.Sebelum saya mengerjakan pertanyaan ini, alangkah baiknya saya akan menjelaskan materi sesuai dengan pertanyaan diatas yaitu tentang Bangun Ruang. Memang tidak asing bagi kalian mengenai materi tersebut, yup materi yang dipelajari di Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Sekolah Menengah Atas (SMA) ini sering keluar dalam pembelajaran, apalagi ketika Ulangan Harian (UH) maupun Ujian Nasional (UN).Oke, saya akan bahas sedikitnya tentang materi Bangun Ruang ini, yang menjadi permasalahannya “Apa yang dimaksud dengan Bangun Ruang?$