Diketahui f:R→R Dan g:R→R dengan f(x)=3x-5 Dan g(x)=2x+3.fungsi (f°g)-¹(x)a.1/4 (x-7)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Jenlisarubyjane pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui f:R→R Dan g:R→R dengan f(x)=3x-5 Dan g(x)=2x+3.fungsi (f°g)-¹(x)a.1/4 (x-7)
b.1/6(x-4)
c.1/4(x-2)
d.1/6(x+4)
e.1/6(x+7)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Fungsi invers dan komposisi

(f o g)(x) = f(g(x)) → Dimana bentuk fungsi g(x) disubstitusi ke bentuk fungsi f(x).

(g o f)(x) = g(f(x)) → Dimana bentuk fungsi f(x) disubstitusi ke bentuk fungsi g(x).

Penyelesaian soal

Diketahui f : R → R dan g : R → R dimana, f(x) = 3x - 5 dan g(x) = 2x + 3.

Mencari fungsi invers dari $\tt (f o g)^{-1} (x)$ .

Menentukan fungsi komposisi (f o g)(x)

= (f o g)(x)

= f( g(x))

= 3(2x + 3) - 5

= 6x + 9 - 5

= 6x + 4

Menentukan fungsi invers

Misalkan → (f o g)(x) = y

Sehingga:

6x + 4 = (f o g)(x)

6x + 4 = y

6x = y - 4

x = $\tt \frac{y - 4}{6} \\$

Bentuk fungsi inversnya sebagai berikut:

$\tt (f o g)^{-1}(x) = \frac{x - 4}{6} \\$

atau

$\tt (f o g)^{-1}(x) = \frac{x}{6} - \frac{4}{6} \\$

atau juga bisa sesuai dengan pilihan gandanya sebagai berikut:

$\tt (f o g)^{-1}(x) = \frac{1}{6} (x - 4) \\$

Jadi, hasil dari $\tt (f o g)^{-1}(x) \: adalah \: \big \frac{1}{6} (x - 4) \\$ (B).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BNP999 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 Aug 22